Е.Н. Александров, М. Гудвин, Н.М. Кузнецов Нагрев нефтеносного пласта и оптимизация...
Е.Н. Александров1
1
3
, Ì. Ãóäâèí2
, Í.Ì. Êóçíåöîâ3
Институт биохимической физики ÐÀÍ, Ìîñêâà, chembio@sky.chph.ras.ru
2
More-Oil Inc., Houston (USA), mgoodwin@More-oil.com
Институт химической физики èì. Í.Í. Семенова ÐÀÍ, Ìîñêâà, icp@chph.ras.ru
НАГРЕВ НЕФТЕНОСНОГО ПЛАСТА И
ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМА ДОБЫЧИ УГЛЕВОДОРОДОВ
ИЗ СКВАЖИН ИСТОЩЕННЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Для прогрева нефтяного пласта рассмотрен метод реагирующих бинарных смесей, которые закачиваются в
скважину в виде водных растворов по двум каналам. Смеси реагируют в зоне продуктивного пласта с выделением
тепла и газа, который входит в пласт и совершает работу по созданию новых трещин. Мощность, вводимая
в пласт обычными насосами цементировочного агрегата (ЦА) в этом случае может превысить мощность воздействия
на пласт мощными насосами, применяемыми в процессе ГРП.
Рассмотрены два варианта прогрева: с равномерным и оптимальным распределением температуры в окрестности
скважины. Показано, что дебит скважины при одинаковой энергии, сообщенной продуктивному пласту, для
случая оптимального распределения температуры в 3 – 4 раза выше, чем для случая равномерного распределения.
Введение
Улучшение режима добычи нефти путем теплового
воздействия на недра, предложенное ранее (Непримеров,
1971), в последние годы было осуществлено в Канаде путем
ввода нагретого пара в продуктивный пласт битуминозных
песков (David Albin, Ken Hersh, 2006). В условиях высоких
цен на нефть рентабельная добыча битумов налажена при
сжигании около 20 % добытых углеводородов, затрачиваемых
на создание теплового потока. Важно, что регламент
добычи радикально отличается от традиционного, т.к. регулируется
одним основным параметром – скоростью закачки
пара. В настоящей работе рассмотрены возможности
тепловой интенсификации добычи извлекаемых углеводородов,
в том числе обычной нефти. В свете выводов (Непримеров,
1971) и канадского опыта в статье предложен
режим ускоренной добычи нефти методом прогрева пласта
реагирующими бинарными смесями, который по мощности
соизмерим с методом интенсификации добычи нефти
– методом гидроразрыва пласта (ГРП).
1. Способ прогрева пласта с помощью
реагирующих бинарных смесей
В (Непримеров, 1971) для подъема пластового давления
предложена закачка в пласт горячей воды («термозаводнение»).
Как известно, однако, газ входит в пласт легче и отчасти
поэтому в Канаде применили пар. Из методов стимулирования
нефтедобычи, таких как пластовое горение, сжигание
реагентов в стволе скважины, закачка в пласт горячей воды,
для быстрого прогрева массива породы подходящей представляется
мощная техника ГРП. Но эта техника, к сожалению,
мало пригодна для закачки горячих жидкостей и пара.
Способ реагирующих бинарных смесей (РБС, Александров,
Леменовский, 2004) предусматривает закачку в
скважину по двум отдельным каналам холодных смесей,
которые реагируют при слиянии в зоне перфорации и выделяют
горячий газ, в том числе водяной пар. Эти газы
под давлением в сотни атмосфер уходят в пласт и совершают
работу по созданию новых каналов для теплоносителя.
Предусмотрена система клапанов, регулирующая
подачу реагентов в зону перфорации, что необходимо для
сочетания низкого давления в зоне устьевой арматуры и
более высокого давления в зоне перфорации. Относитель2
4
(21) 2006
но маломощные стандартные насосы цементировочных
агрегатов (ЦА), закачивая бинарные смеси разного состава
(Александров, Леменовский, 2004) с теплотворной способностью
от 600 до 3000 êêàë/êã, могут обеспечить более
сильное действие на пласт, чем мощные насосы ГРП, закачивающие
холодную жидкость.
При работе двух насосов ЦА, каждый из которых закачивает
смеси со скоростью 4 кг/с, максимальная скорость
выделения энергии в скважине (мощность) при полном
перемешивании реагентов может превысить суммарную
мощность 4-х насосов стандартного комплекса ГРП (около
10 òûñ. ëîøàä. ñèë). Простой ðàñ÷åò: 2·(4 êã/ñ)·(600÷3000)
êêàë/êã = (4800÷24000) êêàë/ñ ≈ (27000÷135000) ë.ñ. это подтверждает.
Следует отметить, однако, что без специальной
техники полное перемешивание реагентов пока удается
осуществить только при относительно медленной подаче
реагентов. То есть, для раскрытия возможностей технологии
РБС, как и при создании технологии ГРП, лимитирующим
фактором является разработка новой техники.
Перед применением на скважинах бинарные смеси испытывали
на стенде в условиях лабораторного моделирования.
Обычно смеси подавали по двум отдельным каналам
к образцам керна, насыщенным нефтью. При этом
анализировалось взаимодействие продуктов реакции с породой
керна и нефтью. Измеряли проницаемость керна до
и после обработки. Эти опыты позволили разработать смеРис.
1. Зависимость вязкости
(в пуазах) от радиуса
(в метрах) при оптимальном
распределении
температуры.
Рис. 2. Распределение
температуры (в К) по
радиусу (в метрах) при оптимальном
режиме прогрева
и распределения
температуры.
Стр.1
Е.Н. Александров, М. Гудвин, Н.М. Кузнецов Нагрев нефтеносного пласта и оптимизация...
си, ранее не применявшиеся и хорошо зарекомендовавшие
себя на скважинах (Александров, Леменовский, 2004).
Из четырех скважин, обработанных бинарными смесями
в Пермской области, наиболее сильное повышение проницаемости
в (â 50 ðàç) было получено на ñêâ. ¹ 9043 Шумовского
месторождения тяжелой нефти (0,96 г/см3
). Изменение
проницаемости определяли по приемистости пластом
воды до и после обработки скважины реагирующими
смесями при давлении в 120 атм. на манометре насоса.
Внедрение горячих продуктов реакции в пласт, его нагрев
приводят к уменьшению вязкости нефти и к соответствующему
увеличению дебита. Практическая реализация
широкомасштабного прогрева требует больших затрат энергии.
В связи с этим актуальны теоретические оценки и расчеты
энергетических затрат и разработка методов их минимизации
в зависимости от внешних параметров, характеризующих
нефтяной пласт и условия эксплуатации скважины.
2. Зависимость дебита от вязкости нефти
Выход нефти в единицу времени (дебит) в изотермической
системе определяется формулой (Щелкачев, Лапук,
2001):
,
где d – проницаемость (äàðñè), µ – вязкость (â ïóàçàõ). Величина
Q обратно пропорциональна µ. При сравнительно
низких температурах вязкость сильно уменьшается при
нагревании. Например, вязкость нефти, имеющей плотность
0,96 ã/ñì3
ры от 40 до 100 0
при заданных значениях радиусов r1
, r2
и давлений P1
, P2
, уменьшается при повышении температуС
примерно от 400 до 25 сантипуаз (Ùåëêà÷åâ,
Ëàïóê, 2001). Это свойство нефти и лежит в основе
тепловых методов увеличения Q. Основная температурная
зависимость отношения µ/d обусловлена сильным
убыванием вязкости нефти с ростом температуры. По
сравнению с вязкостью коэффициент d меняется мало, и
его можно считать независящим от температуры. Используя
графические данные о зависимости µ от плотности
(относящейся к температуре 15,20
С (èëè 13,6 0
С) и давлении
1 атм.) негазированной нефти и от температуры, приведенные
в (Ùåëêà÷åâ, Ëàïóê, 2001), и выбрав в качестве
примера нефть плотности 0,96 г/см3
, мы получили интерполяционную
формулу:
, A = 2,625·10–7
ïóàç, B = 5135 K. (2)
Если отношение µ/d зависит от r, то в общем случае
интеграл по r не берется, и вместо (1) результат выражается
в квадратурах:
,
.
,
(3)
(4)
2.1. Зависимость дебита скважины от
распределения температуры при заданной
полной энергии нагрева Е
Связь полной энергии, израсходованной на нагревание
нефтеносного пласта в объеме, ограниченном условиями
r1
су цилиндра выражается интегралом:
≤ r ≤ r2
, с распределением температуры по радиуПри
заданном значении E это трансцендентное уравнение.
В нем неизвестной величиной является только параметр
T2
ко решается на компьютере методом итераций. Ниже приводится
решение уравнения (8) при E/CP
K·ì3
= 2,01·107
100 K во всем îáúåìå, равном πL (r2
Вычисления температуры T2
величина E/CP
4 (21) 2006
. При однородном прогревании такая
соответствует повышению температуры на
).
K·ì3
= 100πL (r2
выполнены при r1
2 – r1
2
= 0,2 ì,
3
2
подынтегральной функции. Уравнение (8) лег2
– r1
)
(1)
,
При заданном значении E существует бесчисленное множество
функций ∆T(r), удовлетворяющих (5). Каждой такой
функции отвечает свое распределение вязкости и свой дебит
Q. Конкретное решение задачи определяется дополнительным
условием, например, нахождением максимума Q.
Далее мы рассмотрим два решения: а) и б), первое из которых
соответствует однородному прогреву (
где ∆T(r) – повышение температуры относительно исходного
уровня T0
, CP
), а
второе удовлетворяет условию максимума Q.
а) Сравнивая производительность скважины в однородd
= 0,001 äàðñè. Согласно (2) значения µ при температурах
300 и 400 K равны 7,13 пуаз и 0,099 пуаз соответственно.
Подстановка всех этих величин в (1) дает Q = 13,3 ñì3
1,15 ì3
83 ì3
ном температурном поле, будем для определенности полагать
P2
– P1
= 20 àòì., L= 20 ì, r1
= 0,2 ì, r2
= 40 ì, T0
= 300 K,
/ñóò. без теплового воздействия и Q = 961 ñì3
/ñóò. (òî есть в 72 раза áîëüøå) при
K.
ет, что здесь рассматривается истощенное месторождение
с низким пластовым давлением. На не истощенных
месторождениях перепад давлений в депрессионной воронке
около скважины обычно в 2 – 5 раз больше.
б) Последовательно расположенные цилиндрические
слои, имеющие (на единице длины) площадь 2πr и толщину
dr, образуют последовательное соединение проводников
(по аналогии с электрической цепью), каждый из которых
имеет проводимость на единицу длины, равную
2πrL/µ(r). Узкое место в последовательном соединении
проводников, которое в основном лимитирует величину
Q, находится там, где проводимость минимальна. В изотермическом
случае, то есть в случае, когда ∆T не зависит
от r, µ(r) = const, узкое место находится около скважины –
в точке r = r1
Следует отметить, что условие P2
– P1
. Но в неизвестном неоднородном поле температур
координата узкого места тоже не известна. Однако
очевидно, что проводимость всей цепи при фиксированной
энергии будет максимальна (а сопротивление, соответственно,
минимально), если узкого места в ней нет
вообще. Для этого коэффициент вязкости должен быть пропорциональным
r . При ýòîì:
µ/r = const,
интеграл (4) áåðåòñÿ, и из (3) ñëåäóåò:
.
(7)
Из (7), (2) и (6) путем несложных выкладок можно ïîëó÷èòü:
.
(8)
(6)
= 20 àòì. îçíà÷à/ñ
=
/ñ =
,
(5)
– теплоемкость единицы объема пласта.
Стр.2
Е.Н. Александров, М. Гудвин, Н.М. Кузнецов Нагрев нефтеносного пласта и оптимизация...
r2 = 40 ì, T0 = 300 K, A=2,625·10–7
Результат вычисления: T2
µ2 = 0,166 ïóàç, µ1 = 8,31·10-4
ïóàç, B = 5135 K, ñì. (2).
= 384.4 K. Соответственно,
= 637 K. Все поле
значений µ(r) и T(r) определяется формулами:
пуаз,
ïóàç, T1
, (9)
и иллюстрируется рисунками 1, 2.
Дебит скважины Q (обозначенный как Q1) определен
пуаз:
формулой (7) и найденным значением µ1 = 8,31·10–4
.
Из (1) и (10) ñëåäóåò:
,
где µ = 0,099 ïóàç, ñì. выше пункт à).
– P1
Ó÷èòûâàÿ, что µ2
и от проницаемости d.
(11)
Отметим, что отношение (11) не зависит от разности
давлений P2
= 0,166 ïóàç, из (11) ïîëó÷àåì:
.
(12)
Таким образом, оптимизация распределения температуры
приводит при том же значении заданной выше полной
энергии E к увеличению производительности скважины
примерно в 3 раза. В случае сферически симметричной
модели, более подходящей для мощных пластов, аналогичные
расчеты дают Q1/Q ≈ 4.
Найденное оптимальное распределение температур
представляет интерес при эксплуатации скважин с малым
дебитом (5 – 10 ò/ñóòêè ) в основном для слабо пористых
нефтеносных пластов при объеме пор 10 – 20 %. В них сообщенное
тепло будет сосредоточено в основном в твердой
породе и поэтому сохранится достаточно долго.
3. Релаксация нагретого месторождения и
изменение дебита нефтяных скважин в процессе
остывания продуктивного пласта
Нагретая область пласта остывает за счет двух механизмов
теплопередачи – кондуктивного и конвективного. Первый
из них – кондуктивная теплопередача из горячей зоны в
более холодный периферийный объем, второй – перенос
тепла, обусловленный фильтрацией нефти через неравномерно
нагретый пласт в работающей скважине. Нами разработана
методика численного моделирования этих процессов,
позволяющая вычислять время остывания нагретого
пласта при заданных исходных данных – тепла, введенного
в пласт, объема, теплоемкости, плотности и теплопроводности
нагретого коллектора, вязкости нефти в зависимости
от температуры, дебита скважины после ее обработки.
Наряду с этим мы имеем простые рабочие формулы
для быстрых приближенных оценок зависимости продуктивности
скважины, связанной со временем остывания
нагретой зоны пласта, с размерами зоны и т. п. В качестве
примера ниже приведены оценки времени остывания нагретого
объема пласта в условиях закрытой и работающей
скважины. При закрытой скважине остывание происходит
в основном за счет кондуктивной теплопередачи.
3.1. Остывание нагретого пласта за счет
кондуктивной теплопередачи
При неработающей скважине характерное время остывания
(потери примерно половины избыточного теп4
4
(21) 2006
Из (13) и (14) ñëåäóåò:
cóòîê,
где rÌ
rM
(15)
– значение радиуса r, выраженное в метрах. При
= 5 и 10 из (15) следует соответственно 94 и 380 ñóòîê.
3.2. Остывание нагретого пласта за счет
конвективной теплопередачи
Для сравнения роли кондуктивной и конвективной теплопередачи
оценим время остывания нагретого пласта без
учета первой из них. В квазистационарном режиме фильтрации,
соответствующему равенству количества откачиваемой
нагретой нефти и холодной нефти, поступающей
с периферии, средняя температура нагретой зоны описывается
уравнением баланса тепловой энергии:
dT/(T – T0
) = [CP
oil/ V*CP
vol
] dM,
ная теплоемкость нефти и теплоемкость единицы объема
двухфазной смеси:
oil и CP
CP
vol = ÑP
кварцевого стекла, CP
ρ(1 – α) + CP
oil ρoil
α,
(17)
CP и ρ – удельная теплоемкость и плотность монолитного
oil и ρoil
– удельная теплоемкость и
плотность нефти, α – степень пористости (относительный
объем, занимаемый порами).
Интегрируя уравнение (16) с начальным условием
T = T* при t = 0, ïîëó÷àåì:
T – T0
λ = CP
= (∆T)* exp(–λM),
oil/V*CP
vol
.
При уменьшении нагрева в два раза согласно (18):
M = ln(2)/λ.
(18)
(19)
(20)
ρoil = (0,73 – 0,94) ã/ñì3
– 6,83) rM
Подстановка в (17) и (19) значений теплоемкости кварца и
нефти и плотностей этих компонент (Григорьев, Мейлихов,
1991): CP
= 0,89 Äæ/ã⋅Ê; CP, oil = 2,10 Äæ/ã⋅Ê; ρ = 2,65 ã/ñì3
3 дает 1/λ = (6,56
3 òîíí, (çäåñü rM
при α = 0.2 и V* = 2πr2
– радиус цилиндра в метрах).
;
(16)
где M – масса нефти, выкаченной за все время после активации
ñêâàæèíû, V* – объем öèëèíäðà, CP
vol – óäåëü(10)
ëà)
цилиндрического массива пласта, погруженного в холодную
среду, определяется приближенной формулой
(Ëàíäàó, Лифшиц , 1986; Êóçíåöîâ, 1965)
,
(13)
где χ – коэффициент температуропроводности пласта.
Для представления о количественных значениях времени
остывания можно в формулу (13) в качестве коэффициента
c подставить его значение, относящееся к пористому
кварцевому стеклу плотности 2,22 г/см3
. Теплопропри
400 K составляет 53,4 Äæ/ìîëüK. Вычисление коэффициента
температуропроводности при 400 K дает:
= κρp
ñì2
/ñ.
(14)
водность (κ) плотного песчаника близка к теплопроводности
мелко кристаллического кварца при температурах 300
и 500 K и составляет соответственно 1,36 и 1,63 Âò/ìK (Ãðèãîðüåâ,
Мейлихов, 1991). Линейная интерполяция этих значений
на 400 K дает 1,5 Âò/ìK. В пересчете на пористый
кварц получаем κp
/ρ . Удельная теплоемкость кварца
Стр.3