202 УДК 539.376 МЕТОДИКА ВЫБОРА ФУНКЦИЙ ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ УРАВНЕНИЙ ПОЛЗУЧЕСТИ И ДЛИТЕЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ С ОДНИМ СКАЛЯРНЫМ ПАРАМЕТРОМ ПОВРЕЖДЕННОСТИ Е. Б. <...> Кузнецов, С. С. Леонов Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993 Москва, Россия E-mails: kuznetsov@mai.ru, powerandglory@yandex.ru Определены деформационно-прочностные характеристики авиационных конструкций из упрочняющихся материалов при одноосном растяжении в условиях ползучести. <...> Задача сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений кинетической теории ползучести с одним скалярным параметром поврежденности. <...> Для цилиндрических образцов из стали марки Ст. <...> 45 и пластин из титанового сплава марки 3В получены приближенные решения задачи с помощью неявного метода Эйлера и метода длины дуги в сочетании с явными методами семейства Рунге — Кутты. <...> Ключевые слова: ползучесть, разрушение, параметр поврежденности, продолжение решения по параметру, наилучшая параметризация, методика определения функциональных зависимостей, системы дифференциальных уравнений. <...> В настоящей работе рассматривается численное решение двух модельных задач, описывающих ползучесть и длительную прочность конструкций из упрочняющихся материалов при одноосном растяжении в случае постоянных напряжений и температур вплоть до начала разрушения. <...> В первой задаче исследуется растяжение прутков с фиксированным радиусом из стали марки Ст. <...> 45 [1], применяемой в авиации, а во второй — растяжение прямоугольных образцов из титанового сплава марки 3В [2], используемого в ракетно-космической технике. <...> Поведение данных конструкций описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) кинетической теории ползучести с одним скалярным параметром поврежденности [3]. <...> Численное решение осложнено тем, что в начальный момент времени и при разрушении правые части уравнений стремятся к бесконечности. <...> Данная особенность устраняется с помощью метода продолжения <...>