МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И АНАЛИЗ КОЛЕБАНИЙ НОЖНИЧНОГО МЕХАНИЗМА С ПРОИЗВОЛЬНЫМ ЧИСЛОМ ЭЛЕМЕНТОВ MATHEMATICAL MODEL AND VIBRATION ANALYSIS OF SCISSOR MECHANISM WITH ARBITRARY ELEMENT NUMBER КИРСАНОВ Михаил Николаевич – профессор кафедры «Теоретическая механика и мехатроника» НИУ «МЭИ» (e-mail: mpei2004@yandex.ru). <...> ХАНЬСЯН Цзян – магистр, кафедра «Теоретическая механика и мехатроника» НИУ «МЭИ» (e-mail: g.calculater@gmail.com). <...> KIRSANOV Mikhail Nikolaevich – Professor, department of theoretical mechanic and mechatronic, National Research University «MPEI» (e-mail: mpei2004@yandex.ru). <...> В работе представлен математический метод для расчета частоты собственный колебаний ножничного механизма. <...> Методом индукции с помощью операторов Maple, получено обобщение формул на произвольное число секций. <...> Построен график зависимости частоты и выявлены некоторые его особенности. <...> The paper presents a mathematical method to calculate the natural frequency of scissor mechanism. <...> Одна из основных задач, стоящая перед проектировщиком различного рода механизмов – исследование частотных характеристик механизма. <...> Однако современные системы компьютерной математики [1] с использованием метода индукции [2] позволяют получить и аналитические приближения [3-6] в задачах о колебании систем с многими элементами. <...> Рассмотрим ножничный механизм, используемый как элемент манипулятора в робототехнике и в подъемных механизмах. <...> Цзян делируем упругими стержнями длинной l, соединенными шарнирно. <...> В первом приближении предполагаем, что стержни имеют пренебрежимо малую массу и учитываем только массу груза, расположенную в консольном, крайнем правом шарнире. <...> В механизме n секций, каждая из которых состоит из двух шарнирно скрепленных посередине плоских упругих элементов. <...> Перемещаясь по вертикальной направляющей, ползун раздвигает секции механизма, увеличивая или уменьшая длину консоли. <...> Расчет деформации и прочности производится применительно к конкретному положению ползуна, принимаемого в этом случае за неподвижный шарнир. <...> В расчете учитывается изгибная и продольная деформация элементов. <...> В качестве обобщенных <...>