Теплофизика и аэромеханика, 2016, том 23, № 2 УДК 536.25 Исследование температурных полей в прямоугольной пластине с внутренним источником, зависящим от температуры, при помощи быстрых разложений А. <...> Марченко1 1Воронежский государственный университет инженерных технологий 2Воронежский государственный архитектурно-строительный университет E-mail: chernyshovad@mail.ru; gorvit77@mail.ru Методом быстрых разложений получено приближенное аналитическое решение задачи о температурном поле в прямоугольной пластине с внутренним источником, зависящим от температуры. <...> Найдено критическое значение параметра, характеризующего тепловыделение, которое влияет на вид аналитического решения принципиально. <...> Показано, что максимальная погрешность решения составляет 0,02 при учете первых трех членов ряда Фурье в быстром разложении. <...> Приведены температурные поля и дан анализ влияния габаритных размеров пластины и величины тепловыделения на их формирование. <...> Ключевые слова: аналитическое решение, температура, переменный внутренний источник, прямоугольная форма, быстрые разложения. <...> Введение Задача о распределении температуры в прямоугольной пластине со свойствами саморазогрева возникает при решении проблем, связанных с прочностью различных конструкций, в которых используются подобные элементы (обшивка корабля, иллюминаторы, лобовые стекла, различные механизмы, дорожные покрытия и т.д.) <...> Разогревание пластины может происходить за счет внутреннего трения, специального изготовления с внутренним подогревом, вследствие внешнего воздействия, а отвод тепла за счет охлаждающего теплового потока через границу пластины. <...> Взаимодействие двух противоположных процессов саморазогрева и оттока тепла через границу сильно зависит не только от интенсивности тепловыделения, но и от формы пластины, от температурных условий на ее границах. <...> Так, например, в работе [1] было показано, что неограниченное тело угловой формы с внутренним источником <...>