118 УДК (539.3 + 532.5):629.12 ДИНАМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ВМОРОЖЕННУЮ ОПОРУ, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ СОБСТВЕННЫМИ И КВАЗИСОБСТВЕННЫМИ КОЛЕБАНИЯМИ ЛЕДЯНОЙ ПЛАСТИНЫ А. Г. Грешилов Институт гидродинамики им. <...> М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск, Россия E-mail: algreshilov@mail.ru Приведены результаты численно-аналитического исследования собственных и квазисобственных изгибно-гравитационных колебаний круглой упругой плавающей на поверхности жидкости ледяной пластины, примороженной к цилиндрической вертикальной опоре. <...> В рамках теории длинных волн на мелкой воде для ограниченного и неограниченного бассейнов исследована зависимость собственных и квазисобственных частот от геометрических параметров области колебаний. <...> Интерес к исследованию задачи о колебаниях ледяной пластины обусловлен ее широкой применимостью во многих практических приложениях и при инженерных расчетах (проектирование плавающих платформ, установка буровых вышек в полярных условиях, проектирование аэродромов на льду и др.) <...> Целью настоящей работы является исследование поведения примороженной к вертикальной опоре упругой пластины, плавающей на поверхности идеальной несжимаемой жидкости, в случае ограниченного и неограниченного бассейнов, а также определение динамических нагрузок на вертикальную опору. <...> Рассматривается асимптотическое поведение собственных частот при неограниченном увеличении радиуса бассейна, определяется зависимость собственных частот колебаний пластины от собственных частот колебаний свободной поверхности воды в замкнутом бассейне (плескания). <...> При этом собственные и квазисобственные колебания упругой пластины, плавающей на поверхности идеальной несжимаемой жидкости, рассматриваются в рамках линейной теории мелкой воды. <...> К вертикальной жесткой опоре радиусом R0 приморожена тонкая упругая пластина радиусом R1 и толщиной d, расположенная на свободной поверхности слоя идеальной несжимаемой жидкости толщиной <...>