Тогда справедливо неравенство что и требовалось доказать. <...> Пусть 1 p1 < ∞, тогда, применяя неравенство Минковского к внутренним суммам, будем иметь B nα n2=1 ∞ 2 Теперь, используя лемму 2, заключаем, что B C5 nα+p2 n2=1 ∞ 2 т.е. получим справедливость неравенства (4). <...> Тогда утверждение 1 теоремы 2 следует из теоремы Б. <...> Оценки смешанных норм сумм двойных тригонометрических рядов с кратномонотонными коэффициентами // Изв. вузов. <...> Оценки смешанных норм сумм двойных рядов по синусам с кратно-монотонными коэффициентами // Мат-лы Междунар. конф. <...> “Современные проблемы математики, механики и их приложений”, посвященной 70-летию ректора МГУ, академика В.А. Садовничего. <...> О свойствах функций, представимых тригонометрическими рядами по синусам с кратно-монотонными коэффициентами // Вестн. <...> О свойствах сумм рядов по косинусам с кратно-монотонными коэффициентами // Тр. <...> О свойствах сумм тригонометрических рядов с монотонными коэффициентами // Вестн. <...> Поступила в редакцию 05.03.2012 УДК 517.518.43 ОБОБЩЕННОЕ СВОЙСТВО ХАКЕ ДЛЯ ИНТЕГРАЛОВ ХЕНСТОКОВСКОГО ТИПА В.А. <...> Тулоне2 Рассматривается интеграл типаХенстока–Курцвейля относительно абстрактного дифференциального базиса в топологическом пространстве. <...> Показано, что при определенных условиях, наложенных на базис, для этого интеграла сохраняется обобщенное свойство Хаке. <...> A Henstock–Kurzweil type integral with respect to an abstract derivation basis in a topological space is considered. <...> Известная в теории интегрирования теорема Хаке (см. <...> VIII, лемма 3.1]) утверждает, что, в отличие от интеграла Лебега, интеграл Перрона на компактном интервале эквивалентен несобственному интегралу Перрона, т.e. интегрируемость по Перрону функции f на отрезке [a, b] эквивалентна ее интегрируемости по Перрону на каждом отрезке [a, c] при a< c < b и существованию предела limc→b c интеграл Перрона на отрезке действительной прямой эквивалентен интегралу Хенстока–Курцвейля (см. <...> Поскольку 1Скворцов Валентин Анатольевич — доктор физ.-мат. наук, проф. каф. теории функций <...>