№4 67 УДК 539.376 УСТОЙЧИВОСТЬ ДЕФОРМИРУЕМЫХ КАНАЛОВ ПРИ ТЕЧЕНИИ ПО НИМ НЕЛИНЕЙНО-ВЯЗКИХ СРЕД СО СТЕПЕННЫМ ЗАКОНОМ УПРОЧНЕНИЯ В. С. <...> Юшутин1 В статье рассматривается динамическая модель системы, состоящей из цилиндрического деформируемого сосуда и нелинейно-вязкой среды со степенным законом упрочнения, текущей внутри него. <...> Исследованы стационарные решения, а также их устойчивость относительно малых возмущений. <...> В пространстве безразмерных параметров задачи выделены области устойчивости. <...> Течения идеальной и ньютоновской жидкостей внутри деформируемого канала исследовались, например, в работах [1–3]. <...> Устойчивость течений была исследована, например, в работах [4, 5]; ниже понятие устойчивости поясняется. <...> В работе предлагается феноменологическая модель течения по каналу с деформируемыми стенками нелинейно-вязкой среды со степенным законом упрочнения или, кратко, нелинейно-вязкой степенной среды. <...> Показывается, что нелинейная реология влияет на устойчивость системы. <...> Физические явления, описываемые подобными моделями, связаны в основном с пульсацией крови внутри сосудов и истечением воздуха из легких. <...> Однако в силу молекулярной структуры кровь не является ньютоновской жидкостью, а обладает неньютоновскими вязкопластическими свойствами [6]. <...> Поэтому исследование течения нелинейных сред представляется особенно важным. <...> Определяющие соотношения несжимаемой нелинейно-вязкой степенной среды имеют следующий вид: σij = −pδij +2µvn−1 где p — давление, vu = √vijvij — квадратичный инвариант тензора скоростей деформаций vij , µ — динамическая вязкость, δij — тензор напряжений. <...> Вводится цилиндрическая система координат (r,φ, z),ось z которой связана с осью недеформированного цилиндра радиуса R0. <...> Деформирование канала происходит так, что каждое поперечное сечение S(z, t) канала остается круговым, а точки оболочки перемещаются только радиально (рис. <...> Положение оболочки канала задается функцией R(z, t) — радиусом сечения <...>