Поверхностные волны в нематических жидких кристаллах (60,00 руб.)

№3 71 УДК 532.6 ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ В НЕМАТИЧЕСКИХ ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ А.Г. Калугин1 Представлено решение задачи о распространении гармонических волн малой амплитуды вдоль поверхности несжимаемого нематического жидкого кристалла. <...> Исследовано приближение, когда эволюция вектора ориентации определяется вязкими напряжениями, а упругостьюориентации можно пренебречь. <...> Получено аналитическое решение и выведено дисперсионное соотношение в случаях планарной и гомеотропной начальной ориентации директора. <...> The problem of small-amplitude harmonic wave propagation along the surface of a nematic liquid crystal is considered when the evolution of the orientation vector is specified by viscous stresses and the orientational elasticity can be ignored. <...> В модели нематических жидких кристаллов анизотропия жидкости описывается единичным вектором n, задаваемым осредненной ориентацией длинных осей молекул частицы среды или, возможно, более сложных структурных образований [1]. <...> В условиях равновесия необходимо учитывать внутреннюю ориентационную энергию, квадратично зависящую от пространственных производных директора с коэффициентами порядка K ∼ 6 пН. <...> Но уже при наличии течения жидкого кристалла с числом Рейнольдса Re  ρK/η2 ∼ 10−6 [1, 2], где η — характерный коэффициент вязкости, можно пренебречь упругостью ориентации в уравнениях движения и рассматривать модель вязкой анизотропной несжимаемой жидкости с тензором вязких напряжений Лесли [3], компоненты которого имеют вид τij = α1ninjnqnreqr +α2Ninj +α3Njni +α4eij +α5ninqejq +α6njnqeiq, где eij — компоненты тензора скоростей деформаций; αi — коэффициенты вязкости Лесли; Ni = dni dt − стицы среды. <...> Система уравнений движения при этом имеет вид ∇ivi =0,ρdvi δi 1 2 [rotv,n]i — производная Яуманна, описывающая вращение директора относительно чаdt +∇i(p−U)= ∇jτij , q −ninqγ1Nq +γ2eqjnj =0, (1) (2) α3 − α2, γ2 = α6 − α5, причем из трех уравнений (2) независимыми являются только два в силу условия единичности директора n. <...> Рассмотрим задачу о распространении простой гармонической волны малой амплитуды вдоль <...>