В заключение упомянем, что есть общие формулы для любого n, связывающие R, r и d,однако довольно громоздкие даже при малых n (см. <...> Если одна окружность лежит внутри другой, то ch δ = R2+r2−d2 и y = δ,где δ — инверсное расстояние, определяемое как модуль натурального логарифма отношения радиусов концентрических окружностей, в которые переводятся окружности α и β инверсией с центром 2R для n =3 и n =4 формулы примут совсем простой вид: ch y =1+x иshy = x соответственно (см. <...> Об одном обобщении теоремы Понселе // Успехи матем. наук. <...> Griffiths Ph., Harris J. On Cayley’s explicit solution to Poncelet’s porism // Enseign. <...> Поступила в редакцию 07.06.2010 УДК 517.538.5 О РАВНОМЕРНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ МНОГОЧЛЕНАМИ НА КОМПАКТАХ СПЕЦИАЛЬНОГО ВИДА И. В. <...> Белошапка1 Получена оценка снизу наименьших уклонений и найдены многочлены наилучшего равномерного приближения некоторых функций, заданных на компактах комплексной плоскости, содержащих полные прообразы Q−1(vj) нескольких точек vj ∈ C для некоторого многочлена Q(z) комплексного переменного. <...> Ключевые слова: равномерное приближение многочленами, полные прообразы. containing full preimages Q−1(vj) of several points vj ∈ C for some polynomial Q(z) of a complex variable. <...> Тогда пактах комплексной плоскости, содержащих полные прообразы Q−1(vj) нескольких точек vj ∈ C для 1Белошапка Иулия Валериевна — студ. каф. теории функций и функционального анализа мех.-мат. ф-та МГУ, e-mail: В последнее время появился ряд работ, в которых исследуются равномерные приближения на комi-beloshapka@yandex.ru. <...> Именно в работах [1, 2] вычислены многочлены Чебышева некоторых степеней на компактах указанного типа (следствие 3), а в [3] найдены многочлены наилучшего приближения для некоторых функций на таких компактах (следствие 4). <...> Пусть Q — многочлен степени n, {v1,. ,vm}⊂ C, Q−1(vj)= {a1j,. ,anj} (кратные определенных и непрерывных на компакте K.Меру µ ∈ (C(K))∗ будем называть ортогональной многочленам степени не выше n (µ ∈P⊥ n ), если µ(p <...>