32 Механика УДК 531.391 ЭВОЛЮЦИЯ ДВИЖЕНИЯ ДВОЙНОЙ ПЛАНЕТЫ В ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ МАССИВНОГО ВЯЗКОУПРУГОГО ТЕЛА Л. С. <...> Шатина1 Исследуется движение двойной планеты в гравитационном поле массивной планеты, моделируемой вязкоупругим телом. <...> Двойная планета моделируется вязкоупругим телом и материальной точкой. <...> Вязкоупругие тела однородны, изотропны и в естественном недеформированном состоянии занимают шаровые области в трехмерном евклидовом пространстве. <...> Задача решается в рамках линейной модели теории вязкоупругости. <...> Методом разделения движений и усреднения получена приближенная система уравнений, описывающая эволюцию поступательно-вращательного движения механической системы. <...> Рассмотрен пример двойной планеты Земля–Луна в гравитационном поле Солнца. <...> The motion of a double planet in the gravitational force field of a massive planet modeled by a viscoelastic body is studied. <...> The double planet is modeled by a viscoelastic body and a material point. <...> The viscoelastic bodies are homogeneous, isotropic and, in their undeformed state, occupy spherical regions in the three-dimensional Euclidean space. <...> The Earth– Moon system is considered in the gravitational force field of the Sun as an example of a double planet. <...> Рассмотрим задачу о движении планеты со спутнив естественном недеформированном состоянии области Vi = r ∈ E3 : |r| ri0, i =1, 2, в трехмерном евклидовом пространстве. <...> Введем инерциальную систему отсчета OXY Z с началом в центре масс системы. <...> Обозначим через C1 ком в гравитационном поле планеты большей массы. <...> Спутник будем моделировать материальной точкой с массой µ, а планеты — вязкоупругими телами с массами m1 и m2, плотностями ρ1 и ρ2, занимающими и C2 центры масс планет, через P — точку, моделирующую спутник. <...> Через C обозначим центр масс системы “меньшая планета–спутник”. <...> Взаимное расположение планет определим векторами R1 = C1C и R2 = C2P. <...> Для описания вращательного движения i-й планеты введем подвижную систему координат Cix(i) ответственно, и вектор OP запишутся в <...>