Отсюда следует, что кольцо Re-точно справа, а также слева, поскольку yx =0 (иначе (xy)2 =0). <...> 7 теоремы 11, доказывается, что Re — полупервичное правое кольцо Голди. <...> 1. правый градуированный идеал xR содержит ненильпотентный Значит, для кольца R выполнены все условия теоремы 11. <...> 2–4, 7–9 нашей теоремы 11 доказаны в предположениях более сильных, чем предположения следствия 1, а также теоремы 13: сильноградуированное кольцо точно во всех компонентах, а конечная группа периодична. <...> Graded division rings and the Jacobson density theorem // J. <...> Goodearl K., Stafford T. The graded version of Goldie’s theorem // Contemp. <...> Graded and Filtered Rings and Modules // Lect. <...> Поступила в редакцию 18.10.2010 УДК 511.37 + 511.36 ОБОБЩЕНИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ ОППЕНХАЙМА ДЛЯ ПРЯМОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ ПОЛЕЙ С НЕАРХИМЕДОВСКИМ НОРМИРОВАНИЕМ И.Ю. <...> Сухарев1 Известный алгоритм разложения Оппенхайма в поле Qp обобщается на кольцо Qg, где g = p1 · . · pN. <...> Исследованы метрические свойства цифр этого разложения, а также метрические свойства коэффициентов некоторых разложений полиадических чисел. <...> The well-known Oppenheim expansion algorithm in the field Qp is generalized to the ring Qg,where g = p1 · . · pN. <...> The metric properties of the digits of this expansion and also the metric properties of the coefficients of some expansions of polyadic numbers are studied. <...> Оппенхайм в [1] предложил алгоритм разложения положительных действительных чисел в виде ряда. <...> Галамбош в статье [2] изучил эргодические свойства знаменателей в разложении Оппенхайма, Ю. <...> Ву [3, 4] исследовал некоторые метрические свойства цифр разложения Оппенхайма и его частных случаев. <...> Кнопфмахеры в статье [5] предложили аналог указанного разложения в поле Qp. <...> В [6] исследованы метрические свойства некоторых разложений p-адических чисел, а в [7] — метрические свойства цифр p-адического разложения Оппенхайма. <...> №3 51 В статье [8] автором доказано, что при формальном применении алгоритма p-адического <...>