№3 19 указанная константа Ck,w находится в зависимости от вида w подстановкой z =0,z =1 или z = −1,что допустимо, согласно замечанию 1. <...> Если теперь константу, возникающую при интегрировании данного равенства, обозначить через Ck,w, то окончательно получится утверждение теоремы. <...> Поступила в редакцию 26.05.2010 УДК 512.552.4 СВОБОДНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ АЛГЕБР, ДОПУСКАЮЩИХ СТАНДАРТНЫЕ БАЗИСЫ ИДЕАЛОВ В. Н. <...> Латышев1 В предыдущих работах автора был введен широкий класс ассоциативных алгебр, допускающих стандартные базисы идеалов. <...> Этот класс включает в себя все известные примеры ассоциативных алгебр, идеалы которых обладают стандартными базисами. <...> В работе автора доказано, что класс алгебр со строгой фильтрацией замкнут относительно прямых сумм и тензорных произведений. <...> Ключевые слова: стандартные базисы, алгебры со строгой фильтрацией, свободные произведения алгебр. <...> A wide class of associative algebras admitting standard bases of ideals was introduced in previous papers of the author. <...> They are called algebras with strong filtration. <...> This class includes all known examples of associative algebras whose ideals possess standard bases. <...> It was proved by the author that the class of algebras with strong filtration is closed with respect to direct sums and tensorial products. <...> Воспроизведем определение алгебры со строгой фильтрацией из работы [1]. <...> №3 если Λ — моноид, то 1 — наименьший элемент в нем. (ii) В алгебре A над полем k фиксирован выделенный базис E = {eα | α ∈ Λ}, векторы которого ставлении этого элемента в виде линейной комбинации элементов из E). <...> Через 0a обозначается элемент алгебры A, полученный из a делением на его старший коэффициент (коэффициент при ¯ снабжены индексами из Λ и сравниваются между собой по этим индексам. <...> В ненулевом элементе a ∈ A алгебры A можно выделить старший базисный вектор ¯ a). линейной оболочке векторов eγ ∈ E при γ< αβ, α,β, γ ∈ Λ . <...> Произведение базисных векторов называется существенным, если eαeβ = eαβ. <...> К классу алгебр со строгой фильтрацией принадлежат полугрупповые алгебры <...>