Формулы Фейнмана и Фейнмана–Каца для эволюционных уравнений с оператором Владимирова // Докл. <...> Мера Пуассона–Маслова и формулы Фейнмана для решения уравнения Дирака // Фунд. и прикл. матем. <...> Поступила в редакцию 16.07.2008 УДК 517.5 ПРИМЕР РАСХОДЯЩЕГОСЯ РЯДА ФУРЬЕ ПО ПЕРЕСТАВЛЕННОЙ СИСТЕМЕ УОЛША–ПЭЛИ И.В. <...> Поляков1 В работе рассматривается специально выделенный класс шипповских перестановок системы Уолша. <...> Для полученных систем строится пример расходящегося почти всюду ряда Фурье из класса L(ln+ ln+)1−L. <...> An example of a Fourier series from the class L(ln+ ln+)1−L divergent almost everywhere is conctructed for the systems obtained here. мы Уолша, шипповские перестановки, расходимость почти всюду. <...> A specially chosen class of Shipp’s rearrangements of the Walsh system is considered in Key words: Fourier series,Walsh system, rearrangedWalsh system, Shipp’s rearrangments of Walsh system, divergence almost everywhere. димости почти всюду ряда Фурье функции из L2[0, 2π] по тригонометрической системе к этой функции. <...> Не менее известен классический пример Колмогорова [2], который доказал существование функции из L1[0, 2π], ряд Фурье по тригонометрической системе которой расходится почти всюду. <...> Усилением теоремы Карлесона является результат Антонова [3]. <...> Он показал, что для всякой функции из класса Lln+ Lln+ ln+ ln+ L([0, 2π]) ее ряд Фурье по тригонометрической системе сходится к ней почти всюду. <...> Аналогичный результат получен для системы Уолша в нумерации Пэли Сьелином и Сориа [4]. <...> В то же время многие авторы обобщали Для тригонометрической системы хорошо известен классический результат Карлесона [1] о схо(0,+∞), ψ(m) 1(m =1, 2,. ) и выполнено ϕ(m)ψ(m)= o(m√lnm/√ln lnm) при m→∞ — найдется функция f ∈ L[−π,π], такая, что π −π ϕ(|f(x)|)dx <∞ и lim supm→∞Sm(f,x)/ψ(m)=∞ для всех x ∈ [−π,π],где Sm(f) — m-я частная сумма тригонометрического ряда <...>