196 УДК 539.3; 534.1 КОЛЕБАНИЯ УПРУГОЙ БАЛКИ НА НЕЛИНЕЙНЫХ ОПОРАХ И-Рен Ванг, Жи-Вей Фанг Тамканский университет, Новый Тайбей, 25137 Тайвань, Китай E-mails: 090730@mail.tku.edu.tw, s90490370060@msn.com Исследуются колебания упругой балки Бернулли—Эйлера на нелинейных опорах (пружинах) под действием гармонических сил. <...> При описании динамики балки применяется разложение Фурье по функциям Бесселя. <...> Для получения частного решения неоднородного уравнения используется преобразование Ганкеля. <...> Предлагаемая модель, в отличие от модели с линейными краевыми условиями, описывает “скачок” (мгновенный переход системы из одного положения в другое) колеблющейся системы на определенных частотах. <...> Показано, что с увеличением модуля упругости нелинейных опор увеличивается частота неустойчивых колебаний по первой собственной моде и расширяется диапазон частот, соответствующих неустойчивому поведению системы. <...> Максимальная амплитуда колебаний по второй моде меньше соответствующей частоты колебаний по первой моде. <...> В частности, это происходит в тех случаях, когда частота внешней периодической силы, действующей на конструкцию, совпадает с собственной частотой конструкции. <...> При этом возникает явление резонанса — существенное увеличение амплитуды колебаний, приводящее к повреждению или разрушению конструкции. <...> При проектировании можно управлять собственными частотами конструкции, выбирая способы ее закрепления с учетом действующих на нее нагрузок. <...> В работе [2] рассматривались колебания вертикальной балки Бернулли — Эйлера с неподвижно закрепленным нижним концом и верхним концом, закрепленным в виброгасителе. <...> В этой задаче краевые условия зависят от времени. <...> В [3] экспериментально исследовались колебания подвесного моста под действием аэродинамических нагрузок. <...> В [4] решалась двумерная линейная задача о колебаниях балки Бернулли — Эйлера при различных краевых условиях. <...> Ванг И-Рен, Фанг Жи-Вей, 2015 c И-Рен Ванг, Жи-Вей Фанг 197 В [5] изучалось <...>