РАБОТНОВА И ОПИСАНИЕ ДЛИТЕЛЬНОГО РАЗРУШЕНИЯ: РЕЗУЛЬТАТЫ, СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ, ПРИЛОЖЕНИЕ К МЕХАНИКЕ ТРЕЩИН И ПЕРСПЕКТИВЫ Л. В. <...> Степанова, С. А. Игонин Самарский государственный университет, 443011 Самара, Россия E-mails: stepanovalv@samsu.ru, sergeyigonin@yandex.ru Приводится обзор литературы, которая посвящена исследованию проблем длительного разрушения и механики трещин и в которой развиваются гипотезы и идеиЮ. <...> и Л. М. Качанова о механизмах длительного разрушения в условиях ползучести, применяемые для описания процессов разрушения с помощью скалярной и тензорной мер поврежденности. <...> Обсуждаются результаты современных исследований в области теории упругости, математической теории пластичности и ползучести, в механике композитных материалов, линейной и нелинейной механике разрушения, проведенных с учетом поврежденности материалов. <...> Ключевые слова: параметр поврежденности, тензорная мера поврежденности, длительное разрушение, ползучесть, континуальная механика поврежденности, компьютерное имитационное моделирование. <...> В опубликованной в 1959 г. работе Ю. Н. Работнова “О механизме длительного разрушения” [1] рассмотрены механизмы развития трещины и даны оценки длительной прочности на примере образца с трещиной, перпендикулярной направлению растяжения. <...> В 1991 г. данная работа издана в сборнике Ю. Н. Работнова “Избранные труды. <...> В случае плоской модели трещины скорость увеличения площади ω равна скорости роста трещины v, т. е. ∂ω/∂t = v(σ). <...> В предположении, что трещина имеет форму окружности, получаем выражение dω/dt = ω1/2v(σ), обобщая которое имеем dω dt = ωβv(σ). <...> Формула (1.2) описывает увеличение напряжений в поврежденном материале, поскольку 0 ω 1. <...> В случае если скорость роста Степанова Л. В., Игонин С. А., 2015 c ◦ 2 133 134 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. <...> Разделяя переменные, можно получить уравнение (1−ω)αω−β dω = Aσα интегрируя которое находим A T 0 σα 0 dt = Γ(1+α)Γ(1−β) Γ(2+α−β) , где Γ — гамма-функция, определяемая при z <...>