56, NУДК 536.2; 519.6 ЗАДАЧА О РАСПРЕДЕЛЕНИИ ТЕМПЕРАТУРЫ В ПОЛОМ ЦИЛИНДРЕ ИЗ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНОГО МАТЕРИАЛА, СВОЙСТВА КОТОРОГО ЗАВИСЯТ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ М. <...> Арефи Кашанский университет, 87317-51167 Кашан, Иран E-mail: arefi63@gmail.com Решается нелинейная задача о распределении температуры в полом цилиндре в предположении, что свойства материала, из которого он изготовлен, изменяются по толщине цилиндра по степенному закону, а теплопроводность зависит от температуры. <...> Задача сводится к нелинейному дифференциальному уравнению с переменным коэффициентом, для решения которого используется полуаналитический метод последовательных приближений. <...> На основе критерия сходимости бесконечного ряда и критерия малости невязки исследуется сходимость метода при различных значениях параметров задачи. <...> Для моделирования нелинейной зависимости свойств материала цилиндра от температуры использовалась экспоненциальная функция. <...> Ключевые слова: нелинейная задача теплопроводности, зависимость теплопроводности от температуры, функционально-градиентный материал, метод декомпозиции Адомиана. <...> В работах [1–12] при решении задач теплопроводности для неоднородных конструкций предполагалось, что свойства материала не зависят от температуры. <...> Однако, как следует из экспериментальных данных, теплопроводность ряда материалов, таких как сталь, медь и алюминий, зависит от температуры. <...> Ниже приводится обзор работ, в которых учитывается зависимость свойств материала от температуры при решении задач теплопроводности. <...> В работе [13] зависимость свойств материала от температуры учитывалась при исследовании электрических полей, полупроводников, солнечных фотоэлементов, оптических волокон. <...> В работе [15] учитывались зависимости теплопроводности, теплоемкости и коэффициента температурного расширения от температуры. <...> В [16] зависимость свойств материала от температуры учитывалась при исследовании электрофизических свойств кремниевых <...>