№ 2 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА Гидродинамическое приближение задачи пространственного заряда в терминах функции плотности заряда ρ и поля скоростей v Н. <...> 2Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, физический факультет, кафедра квантовой статичтики и теории поля. <...> В работе предложена постановка задачи пространственного заряда в рамках гидродинамического приближения. <...> Предложенная постановка сформулирована в терминах функции плотности заряда ρ и векторного поля скоростей среды v (ρv-постановка). <...> В отличие от Dv-постановки ρv-постановка может использоваться для несимметричных распределений плотности заряда. <...> Описан формальный вид решения краевой задачи и рассмотрены его свойства. <...> Введение Рассмотрению проблемы многих взаимодействующих частиц посвящены работы [1–7]. <...> При моделировании динамики пучка высокой интенсивности в ускорительной физике одной из наиболее вычислительно емких задач является учет эффекта пространственного заряда [8–12]. <...> Задача пространственного заряда является нелинейной, так как для расчета плотности распределения частиц пучка в следующий момент времени требуется знание распределения собственного электрического поля пучка, которое зависит от самого распределения частиц. <...> Из-за сложной геометрии установки и разнообразных параметров пучков задачу пространственного заряда приходится решать численно с использованием различных приближений и методов. <...> При создании программного кода является актуальным и практически значимым вопрос корректности работы программы [20]. <...> Если существует модельная задача с точным решением, то на ней можно проверить корректность работы программного кода. <...> Но не всегда удается найти точное решение нелинейной задачи, поэтому каждое такое решение является важным. <...> В работах [21–23] предложено рассмотрение задачи пространственного заряда в рамках гидродинамического приближения относительно вектора электрического <...>