МЕТЕОРОЛОГИЯ И ГИДРОЛОГИЯ 2008 ¹6 УДК 556.536.001.572 Математическая модель движения воды и наносов в открытых руслах М. В. Шмакова*, А. Н. Кондратьев** Предлагается одномерная математическая модель движения водного потока и наносов в открытых руслах, в основе которой лежит рассмотрение сил, действующих на водный поток, донные отложения и наносы. <...> Уравнения движения воды и наносов замыкаются уравнениями неразрывности потока, скорости движения частицы в потоке и уравнением баланса кинетической энергии потока и движущихся частиц: осуществляется совместный расчет гидравлических характеристик потока и расхода наносов. <...> В отличие от существующих моделей движения водного потока, основанных на системе уравнений Сен-Венана, гидравлические сопротивления оцениваются не по формуле Шези, а на основе баланса сил и кинетической энергии. <...> Расход наносов рассчитывается не по эмпирическим формулам, точность которых обычно мала, а по скорости и количеству движущихся твердых частиц. <...> Модель проверена по данным экспериментов, выполненных в гидравлических лотках со стеклянным и песчаным дном. <...> Сравнение с независимыми данными в стеклянном лотке при широком диапазоне расходов воды и уклонов дна показало высокую точность расчета гидравлических характеристик (относительная погрешность не более 4%). <...> На основе экспериментальных данных выяснено, что точность определения по модели расхода наносов превышает точность расчета по нескольким проверенным эмпирическим формулам. <...> Математической основой одномерных моделей неустановившегося движения воды в открытых руслах обычно является система уравнений Сен-Венана: уравнение неразрывности и уравнение движения. <...> Для случаев установившегося или плавно изменяющегося неустановившегося движения воды можно использовать упрощенный вид уравнения движения (без учета инерционных членов), т. е. практически в виде полуэмпирической формулы Шези. <...> Как известно, формула Шези получена <...>