МЕТЕОРОЛОГИЯ И ГИДРОЛОГИЯ 2007 ¹10 УДК 551.509.314 Проекционные методы подавления ошибок метеополей перед вычислением производных В. А. Гордин*, А. В. Халявин* При разностной аппроксимации производных на сетке с мелким шагом h погрешность убывает. <...> Однако если исходная функция на сетке задана с погрешностью порядка , то ошибка приближенного дифференцирования растет как CGhk, где k — порядок производной, С — константа, зависящая от конкретного выбора разностной аппроксимации. <...> Обсуждаются проекционные методы уменьшения ошибок такого рода. <...> На широтно-долготных сетках около полюсов шаг вдоль параллелей весьма мал. <...> Предложены методы проектирования скалярных и векторных метеорологических полей на подпространства гладких полей. <...> Полученные проектируемые поля учитывают асимптотики гладких полей в окрестности полюса в сферической системе координат — индивидуально для каждой гармоники Фурье по долготе. <...> Приведены результаты такого сглаживания в полярных областях на полях объективного анализа Гидрометцентра России и полях первого приближения на стандартных изобарических поверхностях. <...> Введение полей, особенно на сетке с малым шагом, сравнительно небольшие по амплитуде ошибки в исходных данных: yj = yjj производной dy/dx приводят к характерной oшибке U1 = C1/h,где —характерное значение ошибок, h — характерное значение шага сетки hj = = xj +1 – xj, а константа C1 определяется выбором разностного аналога производной. <...> Ошибки j могут быть порождены ошибками измерений, округлением значений при передаче по линиям связи или погрешностью объективного анализа (ОА) метеорологических полей. <...> 55 При вычислении разностных аналогов производных метеорологических C ( yj — ошибка, j — номер точки сетки xj) при вычислении первой — истинное значение МЕТЕОРОЛОГИЯ И ГИДРОЛОГИЯ 2007 ¹ 10 Ошибки такого рода в производных возникают не только при дифференцировании по долготе, но и по вертикальной переменной. <...> Так, например, скорость ветра <...>