Неземский, О.А. Орешкина СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Методические указания к практикуму «Предметная коррекционная работа по дисциплине “Основы информатики”» Под редакцией А.Г. Станевского Москва Издательство МГТУ им. <...> Методические указания содержат основные сведения о системах счисления, алгоритмах перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую; об арифметических операциях с числами, представленными в различных позиционных системах счисления. <...> Для студентов ГУИМЦ, изучающих дисциплины «Основы информатики», «Алгоритмические языки программирования», «Информатика», языки программирования, а также естественно-научные и инженерные дисциплины в программах инклюзивного образования в условиях интегрированного обучения. <...> УДК 681.3 ББК 32.81 Учебное издание Неземский Валентин Иванович Орешкина Ольга Алексеевна CИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Редактор С.Ю. <...> Н.Э. Баумана, 2009 c Цели работы: ными и шестнадцатеричными числами; и • научиться преобразовывать двоичные числа в восьмеричные оичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами счисле• освоить основные понятия систем счисления; • научиться работать с двоичными, восьмеричными, десятичшестнадцатеричные; дв • научиться осуществлять преобразования между десятичной, ния; • научиться выполнять арифметические операции с числами позиционных систем счисления, перевод дробных и смешанных чисел в новые системы счисления; • применять системы счисления в современной информатике. <...> СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В СОВРЕМЕННОЙ ИНФОРМАТИКЕ Система счисления — это способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над ними. <...> Если у вас есть 26 конфет или до вашего дня рождения осталось 26 дней, или для изготовления какого-то изделия требуется выполнить 26 технологических операций и вам нужно это число (количество) как-то записать, то вы можете использовать не только привычный способ записи, но и любую из следующих последовательностей знаков: XXVI; IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII <...>
Системы_счисления.pdf
УДК 681.3
ББК 32.81
H443
Рецензент М.Ю. Барышникова
H443
Неземский В.И., Орешкина О.А.
Cистемы счисления: Метод. указания / Под ред. А.Г. Станевского.
– М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. – 20 с.:
ил.
Методические указания содержат основные сведения о системах
счисления, алгоритмах перевода чисел из одной позиционной системы
счисления в другую; об арифметических операциях с числами,
представленными в различных позиционных системах счисления.
Для студентов ГУИМЦ, изучающих дисциплины «Основы информатики»,
«Алгоритмические языки программирования», «Информатика»,
языки программирования, а также естественно-научные и
инженерные дисциплины в программах инклюзивного образования в
условиях интегрированного обучения.
УДК 681.3
ББК 32.81
Учебное издание
Неземский Валентин Иванович
Орешкина Ольга Алексеевна
CИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Редактор С.Ю. Шевченко
Корректор Р.В. Царева
Компьютерная верстка В.И. Товстоног
Подписано в печать 10.03.2009. Формат 60×84/16.
Усл. печ. л. 1,16. Тираж 100 экз. Изд. № 93.
Заказ
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана.
105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5.
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Системы счисления в современной информатике . . . . . . . . . . . . . . . 3
2. Позиционные системы счисления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3. Позиционные значения в системах счисления . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.1. Десятичная система . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.2. Двоичная система . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.3. Восьмеричная система . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.4. Шестнадцатеричная система . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4. Запись чисел в различных системах счисления . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.1. Сокращенная запись двоичных чисел в виде восьмеричных
и шестнадцатеричных чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.2. Преобразование двоичных чисел в восьмеричные и
шестнадцатеричные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4.3. Преобразование восьмеричных и шестнадцатеричных чисел
в двоичные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.4. Преобразование двоичных, восьмеричных и шестнадцатеричных
чисел в десятичные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.5. Преобразование целых десятичных чисел в двоичное,
восьмеричное и шестнадцатеричное представления . . . . . . 13
4.6. Преобразование (перевод) дробных чисел в новые системы
счисления. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.7. Перевод смешанных чисел в новую систему счисления . . . 16
5. Арифметика в позиционных системах счисления . . . . . . . . . . . . . . . 17
20
Стр.21