УДК 519.23+519.63 Анализ и идентификация одного класса систем с распределенными случайными параметрами © З.Г. Широкова, Аунг Чжо Со, А.М. Макаренков КФ МГТУ им. <...> Оба метода основаны на использовании так называемых проекционных моделей, которые являются результатом проекционной аппроксимации исходных непрерывных моделей, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных со случайными коэффициентами. <...> Указанная аппроксимация выполняется с использованием матричных операторов. <...> Ключевым моментом является процедура аналитического усреднения стохастического оператора системы, основанная на приближенном представлении данного оператора в виде матричного ряда. <...> В результате получается усредненная проекционная модель системы с распределенными случайными параметрами. <...> Задача идентификации неизвестных статистических характеристик случайных параметров математической модели сводится к задаче минимизации квадратичного функционала, вычисляемого с использованием усредненной проекционной модели. <...> Рассмотрен пример решения задачи идентификации математического ожидания и дисперсии одного случайного параметра модели стохастической системы. <...> Ключевые слова: распределенные параметры, статистический анализ, случайные параметры, стохастическая система, идентификация, математическая модель, проекционная аппроксимация, матричный оператор. <...> Этим отчасти объясняется тот факт, что теория автоматического управления для систем с распределенными 1 З.Г. Широкова, Аунг Чжо Со, А.М. Макаренков параметрами разработана к настоящему моменту не столь детально, как классическая теория автоматического управления. <...> Коэффициенты Задача Гурса возникает, например, при изучении процессов at,,x ,,, zt x zt x z t x 2 (1) ct,,x входное воздействие ,y tx и выходной сигнал zt, x считаем нестационарными случайными процессами. <...> При этом коэффициенты, дополнительные условия и входное воздействие <...>