УДК 539.384 Моделирование устойчивости сжатого и скрученного стержня © В.М. Дубровин, Т.А. Бутина МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия Предложен приближенный метод расчета устойчивости стержня при одновременном воздействии осевой сжимающей силы и крутящего момента. <...> При этом предполагается, что главные изгибы жесткости стержня различаются незначительно, а кручение стержня весьма мало. <...> Рассмотрены стержни с заделанными концами, с шарнирными опорами, а также стержень в виде сжатой и скрученной консоли. <...> Для всех случаев получены графики зависимости параметра устойчивости стержня при различных значениях соотношения его главных изгибных жесткостей Ключевые слова: стержень, сжатие, кручение, устойчивость, изгибная жесткость, критическая сила, крутящий момент. <...> Вопросам устойчивости сжатого и скрученного призматического стержня с произвольной формой сечения посвящены работы [1–4]. <...> В настоящей статье рассмотрен случай, когда главные изгибные жесткости стержня различаются незначительно, а кручение стержня весьма мало. <...> Оценка устойчивости сжатого и скрученного стрежня при различных условиях его закрепления. <...> При решении задачи устойчивости такого стержня в общих уравнениях Киргофа — Клебша можно пренебречь величинами второго порядка малости и приращением кручения стержня при его искривлении. <...> 1 ds , 0, ds ds (1) z ds 0, В.М. Дубровин, Т.А. Бутина Здесь QQy— перерезывающие силы в направлении осей x и y; Q z — продольная сила; M yM — изгибающие моменты в направлеx , x , нии осей x и y; , — углы поворота подвижного триедра осей x, y, z вокруг осей 0x и 0,y направленных по главным осям инерции поперечного сечения стержня; x ,; 00 u , — прогибы стержня в направлении осей y A, B — главные изгибные жесткости стержня; c — жесткость стержня при кручении; , r — деформация кручения стержня до и после его искривления; ds — элемент упругой линии стержня. <...> При B < A из уравнений следует, что MM const, x , dQz 0ds и dMz 0 ds и условий <...>