Теоретические основы электротехники. Установившийся режим в линейных цепях [Электронный ресурс] (200,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Стр.5

Стр.6

УДК 621.3.11(075.8) ББК 31.211я73 Н84 Носов Г.В. Н84 Теоретические основы электротехники. Установившийся режим в линейных цепях: учебное пособие / Г.В. Носов, Е.О. Кулешова, В.А. Колчанова; Томский политехнический университет. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. – 215 с. В пособии рассмотрены основные положения теории линейных электрических цепей и их свойства. Приведены методы решения задач по следующим разделам: цепи постоянного тока, цепи однофазного синусоидального и трехфазного токов. Теоретический материал закрепляется примерами и контрольными заданиями с методическими указаниями по их выполнению с использованием программно-интегрированной среды Mathcad. Предназначено для самостоятельной работы студентов Электротехнического института ТПУ. УДК 621.3.11(075.8) ББК 31.211я73 Рецензенты Доктор физико-математических наук ведущий научный сотрудник Института оптики атмосферы СО РАН им. В.Е. Зуева Ф.Ю. Канев Кандидат технических наук, доцент ТУСУРа Т.В. Ганджа © ФГБОУ ВПО НИ ТПУ, 2011 © Носов Г.В., Кулешова Е.О., Колчанова В.А., 2011 © Обложка. Издательство Томского политехнического университета, 2011

Стр.2

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ........................................................................................................... 7 1. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ ............................................................... 8 1.1. Электрические заряды. Закон Кулона ............................................... 8 1.2. Электростатическое поле ................................................................... 11 1.3. Поляризация диэлектрика и электризация проводника внешним электростатическим полем ....................................................... 15 1.4. Расчет дипольного момента ............................................................... 20 1.5. Электростатическое поле на далёких расстояниях ....................... 26 2. ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ........................................ 29 3. ПОСТОЯННЫЙ ТОК ............................................................................... 34 3.1. Законы Кирхгофа ................................................................................. 34 Первый закон Кирхгофа ............................................................................... 34 Второй закон Кирхгофа ............................................................................... 34 Метод законов Кирхгофа ............................................................................ 35 3.2. Теорема Телледжена ............................................................................ 35 3.3. Потенциальная диаграмма ................................................................ 36 3.4. Метод контурных токов ...................................................................... 38 3.5. Метод узловых потенциалов .............................................................. 39 3.6. Метод преобразования ........................................................................ 41 Правило разброса тока ................................................................................ 41 Обобщенный закон Ома ............................................................................... 41 Последовательное соединение ЭДС и сопротивлений ............................. 42 Параллельное соединение источников тока .............................................. 43 Параллельное соединение ЭДС, источников тока и сопротивлений ...... 43 Замена источника тока на источник ЭДС и наоборот ........................... 44 Преобразование треугольника в звезду и наоборот ................................. 45 Перенос источников ЭДС ............................................................................ 45 Перенос источников тока ........................................................................... 46 3.7. Метод наложения ................................................................................. 46 Принцип наложения ..................................................................................... 46 3.8. Метод эквивалентного генератора ................................................... 48 Теорема об эквивалентном генераторе ..................................................... 48 4. ЗАДАНИЕ № 1 ............................................................................................ 50 4.1. Линейные электрические ................................................................... 50 4.2. Методические указания к заданию № 1 ........................................... 53 4.3. Документ MathCad ............................................................................... 67 5. СИНУСОИДАЛЬНЫЙ ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК .................................... 73 5.1. Действующие значения гармонических токов и напряжений ... 73 3

Стр.3

Действующее значение тока ...................................................................... 74 Действующее значение напряжения .......................................................... 74 5.2. Символический метод ......................................................................... 74 5.3. Действия с комплексными числами ................................................ 75 1. Переход от алгебраической формы записи к показательной форме . 75 2. Переход от показательной формы записи к алгебраической форме . 75 3. Сложение и вычитание ........................................................................... 76 4. Умножение ................................................................................................ 76 5. Деление ...................................................................................................... 76 6. Возведение в степень ............................................................................... 76 7. Некоторые соотношения ........................................................................ 76 5.4. Действия с синусоидальными величинами .................................... 76 1. Сложение .................................................................................................. 76 2. Вычитание ................................................................................................ 77 3. Дифференцирование ................................................................................. 78 3. Интегрирование ....................................................................................... 78 5.5. Закон Ома в комплексной форме......................................................... 78 5.6. Законы Кирхгофа в комплексной форме ........................................... 80 Первый закон Кирхгофа в комплексной форме ......................................... 80 Второй закон Кирхгофа в комплексной форме ......................................... 81 5.7. Мощность при гармонических напряжениях и токах ..................... 82 5.8. Топографические и лучевые векторные диаграммы ...................... 84 5.9. Линейные электрические цепи со взаимной индуктивностью ...... 87 6. Согласное включение ................................................................................ 88 5.10. Последовательное соединение индуктивно связанных элементов ......................................................................................................... 91 8. Согласное включение (+) .......................................................................... 92 9. Встречное включение (–) ......................................................................... 92 5.11. Параллельное соединение индуктивно связанных элементов ..... 93 5.12. Развязка индуктивной связи .............................................................. 93 10. Два индуктивно связанных элемента подходят одинаковым образом к общему узлу (d) ........................................................................... 94 11. Два индуктивно связанных элемента подходят различным образом к общему узлу (d) ........................................................................... 94 6. ЗАДАНИЕ № 2 ................................................................................................ 97 6.2. Методические указания к работе № 2 ................................................. 98 6.3. Документ MathCad ............................................................................... 111 7. РЕЗОНАНС В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЯХ И ТОКАХ ......................................................................... 118 7.1. Резонанс напряжений ........................................................................... 119 4

Стр.4

7.2. Частотные и резонансные характеристики ..................................... 121 7.3. Резонансные кривые ............................................................................ 122 7.4. Резонанс токов ....................................................................................... 125 7.5. Резонансные характеристики ............................................................. 127 7.6. Резонанс в индуктивно связанных контурах .................................. 130 8. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ ................................................................................ 133 8.1. Соединения обмоток генераторов и трансформаторов ............... 134 Симметричная система фазных ЭДС ..................................................... 135 Фазовый оператор ..................................................................................... 137 Фазные напряжения(напряжения приёмника) ........................................ 137 Линейные напряжения ............................................................................... 138 8.2. Симметричный режим трехфазной цепи ......................................... 139 Соединение звезда-звезда с нулевым проводом ....................................... 139 Соединение нагрузки треугольником ....................................................... 141 Трехфазная цепь в симметричном режиме ............................................. 143 8.3. Несимметричный режим трехфазных цепей ................................... 145 Соединение несимметричной нагрузки () ZZZ звездой A BC≠ ≠ при заданных фазных ЭДС ........................................................................ 146 Соединение несимметричной нагрузки звездой без нулевого провода при () ZZZ A BC Соединение несимметричной нагрузки () треугольником 150 ZZZ ≠≠ заданных линейных напряжениях ........................ 148 A BC≠ ≠ Несимметричный режим сложной трехфазной цепи ........................... 151 8.4. Измерение мощности. Вращающееся магнитное поле .................. 154 Измерение суммарной активной мощности трехфазной цепи с нулевым проводом. ................................................................................... 155 Измерение суммарной активной мощности трехфазной цепи без нулевого провода. ................................................................................. 156 Измерение суммарной реактивной мощности трехфазной цепи без нулевого провода в симметричном режиме. ..................................... 156 9. ЗАДАНИЕ № 3 .............................................................................................. 160 9.1. Линейные трехфазные цепи с гармоническими напряжениями и токами ............................................................................. 160 9.2. Схемы для задания 4 ............................................................................ 161 9.3. Методические указания к заданию № 3 ........................................... 163 9.4. Документ Mathcad ................................................................................. 168 10. МЕТОД СИММЕТРИЧНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ........................... 174 10.1. Расчет при обрыве одной фазы (продольная несимметрия) ..... 180 Расчетные схемы для особой фазы С ...................................................... 182 Векторная диаграмма ................................................................................ 185 5

Стр.5

Баланс мощностей ..................................................................................... 185 10.2. Расчет при коротком замыкании одной фазы (поперечная несимметрия) ......................................................................... 186 Расчетные схемы для особой фазы В ...................................................... 188 Баланс мощностей ..................................................................................... 191 Векторная диаграмма ................................................................................ 192 10.3. Расчет при коротком замыкании двух фаз (поперечная несимметрия) ......................................................................... 192 Расчетные схемы для особой фазы А ...................................................... 194 Векторная диаграмма ................................................................................ 195 10.4. Расчет при коротком замыкании между фазами (поперечная несимметрия) ......................................................................... 196 Расчетные схемы для особой фазы А ...................................................... 197 Векторная диаграмма ..................................................................................... 198 11. ЗАДАНИЕ № 4 ............................................................................................ 198 11.2. Методические указания к заданию № 4 ......................................... 200 11.3. Документ MathCad ............................................................................. 209 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ .............................................................................. 214 6

Стр.6