УДК 004.588; 512.05; 519.21
Категорная модель теории вероятностей
для интеллектуальной обучающей системы
© Н.С. Васильев
МГТУ им. <...> Н.Э.Баумана, Москва, 105005, Россия
В условиях системно-информационной культуры возрастает роль правильных общих представлений, без которых невозможна работа в наукоемких областях знаний. <...> ИОС можно использовать как надстройку традиционного обучения студентов и как инструмент непрерывного образования специалистов. <...> При работе в
сети ИОС опирается на все межпредметное пространство документов ноосферы, использует всю мощь новых информационных технологий и инструментальных компьютерных систем Интернета. <...> Знания в ИОС представлены (упакованы) с помощью языка категорий, являющегося математическим языком систем (языком смыслов). <...> Без этого средства невозможно охватить мир знаний ноосферы. <...> Универсальные конструкции языка категорий составляют каркас рационального знания. <...> С помощью языка категорий развиваются когнитивные способности, формируются системные представления обучающихся, необходимые для
успешной экспансии специалистов в межпредметные области незнаемого. <...> Применяемый в ИОС категорный подход изложен на примере курса теории вероятностей, моделью которой служит категория случайных величин. <...> В работе доказаны существование образующего объекта, эквивалентность понятий мономорфности и изоморфности, характеристическое свойство дискретных случайных величин. <...> Проведен категорный анализ понятия независимости случайных величин. <...> Ключевые слова: ноосфера, системно-информационная культура, интеллектуальная обучающая система, категория, морфизм, образующий, (полу)группа, коммутативная диаграмма, конус, вероятностная мера, случайная величина, распределение. <...> Системно-информационная культура приобщает каждого к межпредметной деятельности, которая осуществляется посредством инструментальных систем компьютера. <...> При постоянном увеличении объема знаний и их усложнении <...>