Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
В статье развита методология математического моделирования механических систем со многими степенями свободы с опорой на фундаментальные классические
принципы лагранжевой механики и построение математической модели в виде системы уравнений Лагранжа второго рода, преобразуемых в гамильтонову систему
в форме Якоби. <...> По данной методике получена система Якоби — модель спуска осесимметричных груза и парашюта в земной атмосфере в режиме потенциального
обтекания с наполненным куполом парашюта. <...> Для модели в виде шарнирной связки
двух твердых тел с девятью степенями свободы получены выражения кинетического потенциала и обобщенных сил. <...> Предложена алгоритмизация дальнейших этапов
исследования с использованием многошагового экстраполяционного метода Адамса
для интегрирования системы Якоби и численного дифференцирования кинетического потенциала по обобщенным координатам. <...> Обсуждаются вычислительные и методические погрешности результата численного дифференцирования. <...> Дан обзор
работ по проблеме регуляризации алгоритмов численного дифференцирования. <...> Ключевые слова: математическое моделирование, парашютная система, уравнения Лагранжа, численное интегрирование и дифференцирование. <...> Неоднозначность выбора обобщенных координат позволяет изучать
динамику систем в различных конфигурационных пространствах (фазовых пространствах, пространствах состояний — в другой терминологии). <...> Первоначальной задачей теоретической части исследования
после выбора обобщенных координат является получение формулы
кинетического потенциала (разности между кинетической и потенциальной энергиями механической системы), а итогом — формулы обобщенных сил (коэффициентов влияния вариаций обобщенных коорди1 <...> Пусть в абсолютном пространстве конфигурация механической системы с голономными механическими связями определяется вектором
независимых обобщенных координат q <...>