УДК 517.97
Оценивание параметров модели по нечетким данным
© И. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Российский университет дружбы народов, 117198, Россия
Рассмотрены традиционные методы получения точечных оценок применительно к
«гибридным» данным, которые являются одной из разновидностей нечетких случайных переменных. <...> Методами теории нечетких линейных систем показано, что
при обработке «гибридных» данных возникают «сильные/слабые» оценки точечных
параметров. <...> Приведены простейшие примеры обработки нечетких случайных данных. <...> Одной из задач традиционной математической статистики является оценка неизвестных четких параметров выбранной
параметрической модели. <...> В этом случае полагается, что закон распределения f(x, θ) четкого случайного вектора x генеральной совокупности задан, а четкий вектор θ параметров является неизвестным. <...> Задача оценивания в этом случае имеет вид: необходимо найти четкий вектор оценки θˆ по выборке четких случайных данных
x = (x1, x2, …, xn), полученной из генеральной совокупности случайным образом. <...> Подобная задача оценивания имеет место в нечетком случае, когда x — нечеткий случайный вектор с θ нечетким вектором параметров. <...> Такие нечеткие случайные данные принято называть гибридными данными (ГД) [1]. <...> Далее будем рассматривать задачу оценивания для ГД. <...> В этом
случае применяются традиционные методы математической статистики, а для нахождения функции принадлежностей полученной оценки
используются приемы и терминология теории нечетких линейных систем [2]. <...> Имеется многомерная нечеткая плотность
f (xН, θН) генеральной совокупности, где xН, θН — нечеткие векторы;
Н — индекс нечеткости. <...> Необходимо по ГД x1Н, x2Н, …, xnН случайной выборки из генеральной совокупности найти вектор нечеткой
оценки θˆ Н нечеткого вектора параметров θН. <...> В прикладных задачах традиционной математической статистики для решения сформулированной выше задачи
чаще всего используются методы моментов, максимального <...>