Одномерный фотонный кристалл как отражающая или волноведущая диэлектрическая …
УДК 537.876.4: 517.958
Одномерный фотонный кристалл как отражающая
или волноведущая диэлектрическая структура
© В.Ф. Апельцин, Т.Ю. Мозжорина
МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Рассмотрена двумерная краевая задача о прохождении плоской электромагнитной волны через периодическую слоистую среду, имеющую структуру одномерного
фотонного кристалла. <...> Структура содержит конечное число плоскопараллельных
слоев, каждая ее ячейка периодичности состоит из двух слоев с разными действительными значениями постоянной диэлектрической проницаемости и разными толщинами. <...> Показано, что при некотором дополнительном условии, связывающем угол падения плоской волны и диэлектрические проницаемости слоев, задача
решается до конца в явном виде и приводит к простым выражениям для отраженного от структуры и прошедшего сквозь нее полей. <...> При этом, если отношение толщин слоев меньше единицы, структура ведет себя практически как идеальное зеркало, а если больше единицы, то – как волноведущая структура без потерь, втягивающая в себя падающее поле, т. е., подавляющая как отраженное,
так и прошедшее сквозь нее поля. <...> Ключевые слова: фотонный кристалл, плоскопараллельный слой, однородный диэлектрик, плоская волна, идеальный отражатель, волновод без потерь. <...> Под фотонным кристаллом подразумевается среда с
периодической структурой, состоящей из ячеек постоянных значений
диэлектрической проницаемости. <...> Такая среда может быть трехмерной, двумерной или одномерной. <...> В случае одномерной среды это
бесконечная последовательность плоскопараллельных слоев из однородного диэлектрика, причем каждая ячейка периодичности состоит
из двух слоев разной толщины и разных значений постоянной диэлектрической проницаемости. <...> Если такая среда бесконечна, то она обладает
строго фиксированными частотными полосами пропускания электромагнитной волны, или, наоборот <...>