УДК 536.2
Эффективный коэффициент теплопроводности
нанокомпозита при наличии промежуточного слоя
между фуллеренами и матрицей
c Г.Н. Кувыркин <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Построена математическая модель переноса тепловой энергии в композите,
модифицированном фуллеренами. <...> Получены оценки эффективного коэффициента
теплопроводности такого композита при наличии промежуточного слоя между
фуллеренами и матрицей, в том числе с использованием двойственной вариационной формы математической модели процесса стационарной теплопроводности
в неоднородном твердом теле. <...> Получено ограничение на интервал изменения
объемной концентрации фуллеренов, в пределах которого представленные оценки
сохраняют смысл. <...> В развитие математической модели переноса тепловой
энергии в нанокомпозите, модифицированном фуллеренами [1], учтена возможность возникновения промежуточного слоя, отделяющего
фуллерен от матрицы и имеющего коэффициент теплопроводности l* ,
отличающийся от коэффициента теплопроводности lм материала матрицы. <...> Наличие промежуточного слоя может быть связано, например,
с возможным химическим взаимодействием фуллерена с полимерной
матрицей [2]. <...> Представительный элемент такого композита примем
в виде составной шаровой частицы радиусом 𝑅, в центре которой помещена сферическая оболочка с внешним радиусом 𝑅0 и толщиной ℎ. <...> Такую оболочку будем считать приемлемым приближением к геометрической форме фуллерена [3, 4]. <...> Оболочка окружена шаровым промежуточным слоем толщиной (𝑅* −𝑅0 ), а материал матрицы заполняет
шаровой слой толщиной (𝑅 − 𝑅* ). <...> По аналогии со свойствами анизотропного пирографита [1, 5] примем коэффициент теплопроводности сферической оболочки в радиальном направлении пренебрежимо
малым по сравнению с коэффициентом теплопроводности l0 в тангенциальных направлениях. <...> Составная шаровая частица по своей
внешней поверхности радиусом 𝑅 контактирует с изотропной однородной средой <...>