УДК 539.374; 539.389.2
Применение теории собственных
напряжений к описанию нелинейного деформирования
металлов и сплавов
© Б.М. Пахомов
МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Представлена деформационная модель нелинейного поведения изотропного материала, построенная на основе теории собственных напряжений. <...> Предложенная
модель приводит к нарушению гипотезы об упругом изменении объема: остаточное изменение объема зависит от степени пластического деформирования и пропорционально первому инварианту тензора напряжений. <...> Проведено сравнение
расчетных и экспериментальных данных для случаев одноосного растяжениясжатия, всестороннего сжатия, двухосного напряженного состояния. <...> Рассмотрен случай разгрузки материала после предварительного пластического нагружения. <...> Получено
условие текучести для повторного нагружения; поверхность текучести при этом
расширяется и одновременно перемещается в пространстве главных напряжений
вдоль прямой, равнонаклоненной к осям. <...> Показано, что предложенная модель
внутренне непротиворечива и описывает как основные эффекты, возникающие
при нагружении материала за пределами упругости, так и некоторые специфические свойства материалов, например анизотропное упрочнение. <...> Будем считать, что параметр L остается постоянным в процессе
нагружения, т. е. не зависит от напряжения и деформации. <...> Рассмотрев
это предположение для случая линейно-упругого поведения материала,
можно установить, что параметр L однозначно определяется через модуль упругости E и коэффициент Пуассона по формуле
E
L
. <...> (2)
1 (1 2)
Параметр K будем считать зависимым от вида напряженнодеформированного состояния. <...> Б.М. Пахомов
упругого тела этот параметр остается постоянным и равным параметру K 0 , который определяется соотношением
K0
E
.
1 <...> (3)
Таким образом, мы предположили, что связи между различными
направлениями деформирования упругие, а все нелинейные эффекты
заключены в механизме, который <...>