УДК 629.7.01
Применение метода множителей
для решения задачи баллистического проектирования
ракеты-носителя
© К.П. Баслык, Н.Н. Генералов, Б.Г. Кулешов
МГТУ им. <...> Задача нелинейного программирования сформулирована как определение минимума функции цели при наличии ограничений. <...> В качестве целевой функции выбрана величина, обратная относительной массе полезного груза, выводимого на заданную орбиту. <...> Ограничения заданы в виде параметров конца активного
участка траектории ракеты-носителя. <...> При решении задачи на условный экстремум применен метод множителей в сочетании с методами покоординатного
спуска и золотого сечения для решения задач безусловной оптимизации в одно- и
многомерном случаях. <...> Для численного интегрирования уравнений движения применяется метод Рунге — Кутты 4-го порядка точности. <...> Предложен алгоритм проектировочного расчета, разработана оригинальная программа на языке Паскаль,
проведен ряд тестовых расчетов. <...> Ключевые слова: ракета-носитель, проектирование, активный участок траектории, условная оптимизация, безусловная оптимизация, метод множителей, параметр штрафа, множители Лагранжа. <...> Баллистический анализ трехступенчатой ракеты-носителя (РН) в
предлагаемой в статье формулировке представляет собой решение задачи нелинейного программирования, а именно, нахождение минимума
целевой функции, обратной относительной массе полезного груза (ПГ)
ракеты:
1
1
,
3 <...> (2)
где Vк, Hк, к — скорость и высота полета, а также угол наклона к
местному горизонту в конце активного участка траектории (АУТ),
км/c, км, град соответственно. <...> Значение целевой функции 1 ПГ (см. формулу (1)) однозначно
определяется неизвестными относительными конечными массами
ступеней ракеты к i , а также массовыми коэффициентами отсеков и
1 <...> К.П. Баслык, Н.Н. Генералов, Б.Г. Кулешов
агрегатов ракетных блоков, значения которых считаются известными. <...> Помимо этого по ступеням ракеты задаются энергетические характеристики маршевых <...>