УДК 536.2
Эффективный коэффициент теплопроводности композита
при неидеальном контакте матрицы
и анизотропных шаровых включений
c Г.Н. Кувыркин <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Построена математическая модель переноса тепловой энергии путем теплопроводности в композите с изотропной матрицей и анизотропными шаровыми
включениями. <...> Тепловой контакт матрицы с включениями является неидеальным. <...> Получены оценки эффективного коэффициента теплопроводности такого
композита для материала включений, имеющего кристаллическую структуру,
соответствующую основным типам систем кристаллической решетки. <...> В силу
электротепловой аналогии эти оценки могут быть интерпретированы также
применительно к электропроводности композита. <...> Ключевые слова: композит, анизотропные шаровые включения, неидельный
тепловой контакт, эффективный коэффициент теплопроводности. <...> В развитие математической модели переноса тепловой
энергии теплопроводностью в композите с шаровыми анизотропными
включениями [1] построен вариант этой модели при наличии неидеального теплового контакта включений с матрицей. <...> Этот вариант модели позволяет получить оценку эффективного коэффициента теплопроводности такого композита. <...> При построении математической модели переноса тепловой энергии в композите примем, что композит
состоит из изотропной матрицы с коэффициентом теплопроводности
l𝑚 и множества в общем случае не контактирующих одни с другими
анизотропных шаровых включений, тензор теплопроводности которых имеет главные значения L𝑘 , 𝑘 = 1, 2, 3. <...> Рассмотрим тепловое взаимодействие отдельно взятого анизотропного шарового включения радиусом 𝑅 с неограниченным объемом окружающей его изотропной матрицы. <...> Установившееся распределение
температуры 𝑇 (𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 ) в матрице удовлетворяет уравнению Лапласа в виде 𝑇,𝑖𝑖 = 0 (запятая с последующими двумя нижними индексами 𝑖 = 1, 2, 3 у обозначения 𝑇 температуры означает вторую производную <...>