УДК 531.66
Плоская задача об упругом ударе тела о препятствие
© В.В. Лапшин
МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Рассмотрена плоская задача упругого удара тела о шероховатую поверхность в
рамках модели удара Ньютона (стереомеханической модели удара). <...> Определена
зависимость характера движения тела после удара от положения точки контакта относительно центра масс тела, момента инерции тела, коэффициента
восстановления, коэффициента трения и скорости точки контакта тела с поверхностью (либо скорости центра масс тела и его угловой скорости) до удара. <...> Многие прикладные задачи могут быть исследованы в соответствии с теорией удара Ньютона [1–7]. <...> Аналитическое решение
плоской задачи об ударе тела о шероховатую поверхность при точечном контакте тела с поверхностью получено в [1, 2]. <...> В этом случае
однозначно определяются импульс ударной силы реакции и характер
движения (скорости) тела после удара. <...> В данной работе показано, что
тип удара или характер движения точки соприкосновения в процессе
удара определяется с помощью графической картины на плоскости
параметров «угол трения и угол падения » (направление скорости
точки соприкосновения тела с поверхностью до удара). <...> В качестве
границ, разделяющих области, соответствующие различным типам
удара, выступают кривые, поведение которых зависит от положения
точки соударения относительно центра масс тела, радиуса инерции
тела, угла трения и коэффициента восстановления при ударе. <...> Рассмотрим плоский упругий удар
тела массой m о неподвижную шероховатую поверхность (рис. <...> Пусть C — центр масс тела, S — точка контакта тела с поверхностью
при ударе. <...> Радиус инерции тела относительно центра масс обозначим . <...> Единичные векторы и n определяют касательное и нормальное
направления к поверхности в точке контакта S. <...> Обозначим через
R ( R , Rn ) касательный и нормальный импульсы ударной силы реакции в точке S. <...> Не нарушая общности, можно
считать, что центр масс C лежит <...>