УДК 531.01/534.112
Расчет малых колебаний упругих систем с трением
© А.А. Пожалостин, Б.Г. Кулешов, А.В. Паншина
МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Рассмотрен разработанный приближенный аналитический метод для расчета
малых свободных и вынужденных колебаний одномерных систем с сухим трением. <...> Механический
аналог представлен для каждого типа колебаний в виде бесконечной системы линейных осцилляторов в предположении равенства частот i-го тона свободных
колебаний каждого вида системы i-му тону колебаний механического аналога. <...> Для
учета сухого трения использован энергетический метод, который впервые был
применен для исследования вынужденных колебаний системы с одной степенью
свободы С.П. Тимошенко. <...> При построении методики расчета колебаний использован метод приведенных (эквивалентных) параметров. <...> Для вынужденных колебаний механических аналогов найдены частные решения и рассмотрены уравнения
переходного процесса. <...> Ключевые слова: консольная балка, сухое трение, свободные и вынужденные колебания, приведенное вязкое сопротивление. <...> Использован разработанный приближенный аналитический метод для расчета малых свободных и вынужденных колебаний одномерных систем с сухим трением [1–7]. <...> Подобные задачи встречаются на практике, например, при ремонте газо- и нефтепроводных систем, в самолетостроении и в областях, где имеется достаточное количество длинных трубопроводов. <...> Использована модель сухого трения, которая была применена к
расчету колебаний системы с одной степенью свободы в [8]. <...> В этой
модели сухое трение не зависит от скорости скольжения элементов
колебательной системы. <...> 2) формы собственных колебаний не изменяются при учете трения. <...> Известно, что последнее условие применяют при расчете колебаний механических систем с малым вязким сопротивлением в гидроупругости. <...> Также предполагается, что колебания малые, материал
подчиняется закону Гука, однороден, депланация сечений стержня
отсутствует <...>