С а в е л ь е в а
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В НЕЛОКАЛЬНЫХ
СРЕДАХ С УЧЕТОМ АККУМУЛЯЦИИ ТЕПЛОТЫ
Предложена модель теплопроводности, учитывающая эффект запаздывания при аккумуляции теплоты, в нелокальной среде. <...> Для
задачи высокоинтенсивного поверхностного нагрева получены численные решения в одномерном случае с помощью метода конечных
элементов. <...> E-mail: Inga.Savelyeva@gmail.com
Ключевые слова: нелокальная среда, внутренние параметры состояния,
уравнение теплопроводности, аккумуляция теплоты. <...> Большинство современных конструкционных и функциональных
материалов обладают микро- или наноструктурой. <...> Мысленное их разбиение ограничено некоторым пределом, выражающимся в том, что
на некотором уровне происходит качественное изменение физических
свойств. <...> Поэтому к структурно-чувствительным материалам (материалам с микро- и наноструктурой) в чистом виде не применима
методология континуума. <...> Тем не менее, допустимо распространение
методов механики сплошной среды, занимающейся изучением механического поведения материалов на макроуровне, на микроуровень. <...> Такой прием распространения методов механики сплошной среды называют методом непрерывной аппроксимации, а область науки, в которой поведение материалов
с микро- и наноструктурой изучается при использовании методов непрерывной аппроксимации, называют обобщенной механикой сплошной среды [1]. <...> В работе [3] на основе соотношений рациональной термодинамики необратимых процессов для среды с внутренними параметрами
состояния закон сохранения энергии
∂qk
ρT h˙ = −
+ qV + δD ,
∂xk
где ρ — плотность среды; T — абсолютная температура; h — массовая
плотность энтропии; qk — проекции вектора плотности теплового потока q на оси Oxk прямоугольной системы координат; xk — декартовы
координаты; qV — объемная плотность мощности источников (стоков)
теплоты; δD — диссипативная функция, записан в виде уравнения теплопроводности
174
ISSN 1812-3368. <...> Здесь Cjikl — компоненты тензора <...>