О к у л о в а
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОЙ
ЖИДКОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
МЕТОДА LS-STAG
Разработан алгоритм решения задачи теплопереноса в движущейся вязкой несжимаемой жидкости, использующий идеи метода
LS-STAG. <...> Решена модельная задача о тепломассопереносе вязкой
несжимаемой жидкости в квадратной каверне с подвижной верхней границей. <...> Проведена серия расчтов при различных параметрах
задачи. <...> E-mail: svetlyachok.fn@gmail.com, nokulova@gmail.com
Ключевые слова: вязкая жидкость, теплоперенос, каверна, метод
LS-STAG, стабилизированный метод бисопряженных градиентов. <...> Рассматривается течение вязкой несжимаемой теплопроводной жидкости постоянной плотности ρ в произвольной двумерной области Ωf с границей Γf . <...> В области течения Ωf математическая модель состоит из уравнения неразрывности, уравнений
Навье–Стокса и уравнения теплопроводности:
∇ ∙ ~v = 0, <...> Уравнения (1)–(3) выписаны в безразмерных переменных, базис
обезразмеривания включает в себя L — характерный размер области
течения, U0 — характерную скорость течения жидкости, ν — коэффициент кинематической вязкости, T0 — характерную температуру
жидкости и a2 — коэффициент температуропроводности жидкости. <...> Основная часть краевых задач гидродинамики не имеет аналитических решений, которые
могли бы быть выписаны в явном виде даже в областях несложной
86
ISSN 1812-3368. <...> Наиболее известными являются методы решения в переменных “функция тока–вихрь” <...> В работе [5] приведены результаты решения плоской задачи о моделировании течения вязкой несжимаемой жидкости в каверне методом SIMPLE [6], а также
указаны некоторые ограничения выбранного метода решения, такие
как требование совпадения границы области течения с гранями контрольных объемов основной прямоугольной сетки и его фактическая
применимость только к стационарным задачам. <...> Алгоритм метода LS-STAG основан на MAC-методе
для разнесенных сеток (как и алгоритм SIMPLE), но расчетная сетка
не связывается с границей области <...>