ОПТИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ МАЛОГО СМЕЩЕНИЯ
НАБЛЮДАЕМОГО ПОЛОЖЕНИЯ ИСТОЧНИКА
ИЗЛУЧЕНИЯ, ПОЛУЧЕННЫЙ МАТЕМАТИЧЕСКИМ МОДЕЛИРОВАНИЕМ ЗАДАЧИ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО РАССЕЯНИЯ
Приведена схема проекционного метода построения решения
плоской краевой задачи рассеяния Е-поляризованной электромагнитной волны на металлическом цилиндре, покрытом тонким
слоем диэлектрика. <...> В качестве базиса метода использованы цилиндрические функции радиальной координаты комплексного индекса, удовлетворяющие краевому условию Дирихле на поверхности цилиндра. <...> В асимптотическом приближении для высоких частот получено явное решение в виде обобщенных рядов Ватсона. <...> Выделение из полученного решения в освешенной области оптического интеграла, приближенно вычисляемого методом перевала, приводит к необходимости введения эффективного положения
точечного источника возбуждения, отличного от его истинного
положения Наличие малого смешения этого положения подтверждается простейшим экспериментом с лазерной указкой. <...> E-mail: vapeltsin@h0tmail.c0m
Ключевые слова: высокочастотная асимптотика, проекционный метод, ряд Ватсона, геометрическая оптика, оптический эффект, экспериментальное подтверждение. <...> В случае плоской задачи возбуждения полем точечного источника кругового идеально проводящего цилиндра радиусом а, покрытого
тонким слоем однородного диэлектрика с внешней границей r :
: p(go), высокочастотное асимптотическое решение, приводящее к
обобщенному ряду Ватсона [1], может быть получено в рамках проекционного обобщения метода Зоммерфельда [2]. <...> r :р(‹д)
ISSN181273368 Вестник МГТУ им НЭ Баумана Сер «Естественные науки» 2012 47
Равенства (2) 7 краевые условия для компоненты Е2 : u электрического поля на поверхности цилиндра и внешней границе диэлектрического слоя. <...> Опуская субиндексы суммирования, проекционное решение задачи (1), (2) можно записать в виде ряда
Щи Ф) =ZAV(¢) шт), (3)
где AV (ф) 7 непериодические по углу ф функции, экспоненциально убывающие при W1 —) oo <...>