В.В. Сюзев
ИМИТАЦИЯ ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ
С ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ,
ИНВАРИАНТНЫМИ К ОБОБЩЕННОМУ СДВИГУ
В СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ С ПЕРЕМЕННЫМ
ОСНОВАНИЕМ
Предложен метод имитации псевдослучайных сигналов с энергетическими характеристиками, инвариантными к обобщенному временному сдвигу в системах счисления с переменным основанием, использующий каноническое и спектральное представления случайных процессов в базисе обобщенных функций Крестенсона и приводящий к
эффективным алгоритмам имитации различной вычислительной
сложности. <...> E – mail: v.suzev @ bmstu.ru
Ключевые слова: сигнал, спектр, базис Крестенсона, обобщенный сдвиг, автокорреляционная функция, спектр мощности, каноническое представление, алгоритм имитации. <...> При решении задач обнаружения, распознавания, идентификации
и фильтрации сигналов наряду с классическим определением временного сдвига в виде обычного алгебраического сложения находят
применение и более сложные формы временного смещения, к числу
которых относятся и сдвиги, реализуемые с помощью поразрядного
модулярного сложения в системе счисления с произвольным основанием p [1,2]. <...> Сигналы, энергетические характеристики которых инвариантны к таким сдвигам, принадлежат к р-стационарным сигналам. <...> Математическую основу их описания составляют базисные
функции Виленкина – Крестенсона [2]. <...> Можно значительно расширить множество стационарных сигналов и процессов с полезными для теории и практики обработки свойствами с помощью использования системы счисления с переменным
основанием pm , m = 1,2,..., и базиса обобщенных функций Крестенсона (ОФК), получая при этом более общий класс { pm} стационарных
сигналов, из которого в частном случае следуют и р-стационарные
сигналы, и сигналы с классическим определением временного сдвига и
свойства стационарности. <...> Теоретическое исследование таких сигналов и алгоритмов их обработки методом моделирования ставит задачу имитации псевдослучайных <...>