Научно-теоретический
и прикладной журнал
широкого профиля
Издается с 1990 г.
Выходит один раз в три месяца
Январь — март
Серия “Естественные науки”
Издательство МГТУ
имени Н.Э. Баумана
СОДЕРЖАНИЕ
Математика
К а н а т н и к о в А. Н. Локализация инвариантных компактов
ПРТ-системы . <...> И., М а к а ш о в А. А. Конечно-элементный расчет эффективных упругопластических характеристик композитов на основе метода асимптотического осреднения . <...> А., Д р о б ы ш е в Г. Ф. Математическая модель цилиндрического электростатического подвеса как системы
заряженных проводников . <...> О переопределении ампера — основной единицы
СИ . <...> П., Н е в ш уп а Р. А. Моделирование передаточной характеристики вакуумной
системы, содержащей источник прерывистого газовыделения . <...> К а н а т н и к о в
ЛОКАЛИЗАЦИЯ ИНВАРИАНТНЫХ КОМПАКТОВ
ПРТ-СИСТЕМЫ
Метод локализации инвариантных компактных множеств автономной динамической системы применяется для исследования динамической системы Пиковского–Рабиновича–Трахтенгерца. <...> Для оценки положения инвариантных компактов используют разные методы (включая меоды оценки положения хаотических аттракторов) [2]–[6]. <...> Пусть ϕinf и ϕsup — точная нижняя и точная верхняя грани функции
ϕ на множестве Sϕ . <...> Для локализации инвариантных компактов ПРТ-системы будем
рассматривать квадратичную функцию вида
2
p(x, y, z) = (q + 1)x2 + qy 2 + z − β(2q + 1) ,
где q ∈ R — произвольный параметр. <...> Поэтому в любых ситуациях точная верхняя грань функции
будет неотрицательной, а точная нижняя — неположительной. <...> Найденные значения pinf и psup для каждого q дают локализующее
множество
Ωq = {(x, y z) : pinf ≤ p(x, y, z) ≤ psup }. <...> При q > 0 множество Sp , на котором исследуется функция
p(x, y, z), компактно. <...> При q < 0 множество Sp представляет собой неограниченную поверхность; исследование с помощью метода Лагранжа в
данном случае будет недостаточным. <...> Эта точка удовлетворяет уравнению связи и в двойном
неравенстве pinf ≤ p(x, y, z) ≤ psup , описывающем локализующее множество Ωq , левую часть <...>
Вестник_МГТУ_им._Н.Э._Баумана._Серия_Естественные_науки_№1_2007.pdf
Научно-теоретический
и прикладной журнал
широкого профиля
Издается с 1990 г.
Выходит один раз в три месяца
Серия “Естественные науки”
СОДЕРЖАНИЕ
Математика
К а н а т н и к о в А. Н. Локализация инвариантных компактов
ПРТ-системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Л у к а н к и н Г. Л., Т а б а к о в а И. Г. О задаче линейного
сопряжения для голоморфных функций двух комплексных
переменных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Прикладная математика и методы математического моделирования
Д и м и т р и е н к о Ю. И., К а ш к а р о в А. И., М а к а -
ш о в А. А. Конечно-элементный расчет эффективных упругопластических
характеристик композитов на основе метода асимптотического
осреднения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
В и н о г р а д о в а Е. И. Математическое моделирование среднего
значения индекса отягощенности болезнями возраста человека. . . 47
М у р а в ь е в В. В. Оценка точности конечно-разностного
метода Рунге–Кутты 4-го порядка при решении задач динамики
тонкостенных оболочек методом конечных элементов. . . . . . . . . . . . 58
Физика
В а с ю к о в С. А., Д р о б ы ш е в Г. Ф. Математическая модель
цилиндрического электростатического подвеса как системы
заряженных проводников . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
М а к а р о в А. М., Л у н ¨
е в а Л. А., М а к а р о в К. А.
К оценке погрешности опыта Кулона. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Т р у н о в Г. М. О переопределении ампера — основной единицы
СИ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Механика
К о н о в а л о в П. И., М е н ь ш и к о в И. П., Н е в ш уп
а Р. А. Моделирование передаточной характеристики вакуумной
системы, содержащей источник прерывистого газовыделения . . . . 104
Январь — март
Издательство МГТУ
имени Н.Э. Баумана
Стр.1
Моделирование в экономике
П о п е н ч е н к о М. В. Конкурентоспособность продукции как
основа соперничества предприятий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Инженерная педагогика и лингвистика
Д е р е в н и н а А. Ю., Д о б р я к о в А. А. Концептуальная
модель управления социальной системой. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Р е ф е р а т ы статей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
CONTENTS
Mathematics
K a n a t n i k o v A. N. Localization of Invariant Compact Sets of
PRT-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
L u k a n k i n G. L., T a b a k o v a I. G. On a Problem of
Linear Conjugation for Holomorphic Functions of Two Complexvalued
Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Applied Mathematics & Methods of Mathematical Simulation
D i m i t r i e n k o Y u. I., K a s h k a r o v A. I., M a k a -
s h o v A. A. Finite Element Design of Effective Elastic and Plastic
Characteristics of Composites on the Basis of Method of Asymptotic
Averaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
V i n o g r a d o v a Y e. I. Mathematical Simulation of Average of
Man Age Diseases Burdening Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
M u r a v i y o v V. V. Estimation of Precision of 4-th Order Finite
Difference Method by Runge–Kutta in Solving Problems of Thinwalled
Shells Dynamics by Finite Element Method . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Physics
V a s y u k o v S. A., D r o b y s h e v G. F. Mathematical Model of
Cylindrical Electrostatic Suspension as System of Charged Conductors 72
M a k a r o v A. M., L u n y o v a L. A., M a k a r o v K. A. To
Estimation of Error of Coulomb Experiment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
T r u n o v G. M. Redefinition of Ampere — Main Unity of SI . . . . . 96
Mechanics
K o n o v a l o v P. I., M e n s h i k o v I. P., N e v s h u p a R. A.
Simulation of Transfer Characteristic of Vacuum System Containing
Source of Intermittent Gas Emission. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Modeling in Economics
P o p e n c h e n k o M. V. Competitiveness of Products as Basis of
Contest of Enterprises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Engineering Pedagogics & Linguistics
D e r e v n i n a A. Y u., D o b r y a k o v A. A. Conceptual Model
of Social System Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
A b s t r a c t s of Papers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
Стр.2