Я. Т. Мегралиев
О РАЗРЕШИМОСТИ ОДНОЙ ОБРАТНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ
ДЛЯ ПСЕВДОГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ
ИНТЕГРАЛЬНЫМ УСЛОВИЕМ
Аннотация. <...> Исследована одна обратная задача для псевдогиперболического
уравнения четвертого порядка с несамосопряженными краевыми условиями. <...> Сначала исходная задача сводится к эквивалентной задаче (в определенном
смысле), для которой доказывается теорема о существовании и единственности. <...> Далее на основе этих фактов доказывается существование и единственность классического решения исходной задачи. <...> Ключевые слова: обратная краевая задача, псевдогиперболическое уравнение,
метод Фурье, классическое решение. <...> Megraliev
ON THE ISSUE OF SOLUBILITY OF ONE BOUNDARY-VALUE
PROBLEM FOR A PSEUDOHYPERBOLIC QUARTIC
WITH AN ADDITIONAL INTEGRAL CONDITION
Abstraсt. <...> The article investigates an inverse problem for a pseudohyperbolic quartic
with periodical boundary conditions. <...> Key words: inverse boundary problem, pseudohyperbolic quartic, Fourier method,
classic solution. <...> Введение
Современные проблемы естествознания приводят к необходимости постановки и исследования качественно новых задач, ярким примером которых
является класс нелокальных задач для дифференциальных уравнений в частных производных. <...> Среди нелокальных задач можно выделить класс задач с интегральными условиями. <...> Условия такого вида появляются при математическом моделировании явлений, связанных с физикой плазмы [1], распространением тепла [2, 3], процессом влагопереноса в капиллярно-простых средах [4], вопросами демографии и математической биологии, а также при исследовании некоторых обратных задач математической физики. <...> Вопросы разрешимости задач с нелокальными интегральными условиями для уравнений с частными производными изучены в работах [5–7]. <...> Обратные задачи с интегральным условием переопределения для параболических уравнений были исследованы в работах [8–10]. <...> Целью данной работы является доказательство единственности и существования решений обратной краевой задачи для псевдогиперболичеPhysics and mathematics sciences. <...> Поволжский регион <...>