О распространении связанных электромагнитных ТЕ- и ТМ-волн в плоском слое с керровской нелинейностью (190,00 руб.)

Д. В. Валовик, Ю. Г. Смирнов О РАСПРОСТРАНЕНИИ СВЯЗАННЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ТЕ- И ТМ-ВОЛН В ПЛОСКОМ СЛОЕ С КЕРРОВСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ1 Аннотация. <...> Исследуется распространение связанных ТЕ- и ТМ-волн в плоском нелинейном слое. <...> Показано, что физическая задача сводится к нелинейной двухпараметрической задаче на собственные значения для системы (нелинейных) обыкновенных дифференциальных уравнений. <...> Указаны интервалы локализации соответствующих парных собственных значений рассматриваемой нелинейной задачи. <...> Ключевые слова: связанные электромагнитные волны, уравнения Максвелла, нелинейность Керра, двухпараметрическая задача на собственные значения. <...> It is shown that physical problem is reduced to a nonlinear twoparameter eigenvalue problem for a system of (nonlinear) ordinary differential equations. <...> Key words: coupled electromagnetic waves, Maxwell’s equations, Kerr nonlinearity, twoparameter eigenvalue problem. <...> Постановка задачи Рассмотрим электромагнитные волны, проходящие через однородный, изотропный, немагнитный диэлектрический слой. <...> Диэлектрическая проницаемость в слое зависит от электрического поля по закону Керра. <...> Везде ниже множители cos t и sin t будем опускать. <...> Поволжский регион Электромагнитное поле E , H удовлетворяет уравнениям Максвелла rot H  iE , rot E  iH ; <...> Кроме того, волны, распространяющиеся вдоль границы z раздела сред, гармонически зависят от z . <...> Оставаясь в рамках предположений и выводов, сделанных для ТЕ- и ТМ-волн, в рассматриваемой структуре мы можем изучать связанное (одновременное) распространение ТЕ- и ТМ-волн в указанной структуре. <...> (3) Тот факт, что возможно взять различные  E и  M для волн ТЕ- и ТМтипов, легко можно доказать, подставив поля (2) в систему Максвелла (1). <...> 1, при условии, что поля (2) удовлетворяют системе уравнений Максвелла (1), соответствующим условиям сопряжения и условиям на бесконечности, а компоненты полей (2) имеют вид (3)1. <...> Условия сопряжения Как известно (см., например, [4, 5]) касательные составляющие электромагнитного поля непрерывны на границе раздела сред, а нормальная составляющая <...>