Н. О. Голотенков, М. В. Маркулева, С. П. Кравцова, Н. В. Шпенглер
АНАЛИЗ И ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ ВЫВОДОВ
ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ ИНТЕГРОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ
УРАВНЕНИЙ, ОПИСЫВАЮЩИХ РАБОТУ
ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ ЯЧЕЙКИ
Аннотация. <...> Ключевые слова: система интегродифференциальных уравнений, анализ на
адекватность, электрохимическая реакция, электрохимическая ячейка. <...> (1)
l
где i = 1, N – количество компонент (веществ), участвующих в электрохимических процессах переноса заряда; zi – заряд ионов (валентность) i -го вещества; F – постоянная Фарадея ( F = 96485,3 Кл/моль); ci – молярная концентрация ионов i -го вещества; ui – абсолютные подвижности носителей заряда
i -го вещества; G (r; r ′) – функция Грина, выражаемая с помощью ньютонова <...> 1
потенциала r − r ′ ; E(r ) = −∇ϕЭл ( ϕЭл – потенциал, получаемый из граничных условий на электродах); Dik – матрица электрохимических коэффициентов диффузии i -го вещества; χi – изменение (рождения/исчезновения)
массы mi i -й компоненты смеси в единицу времени на единицу объема за
счет химической реакции или ионизации; k = 1, B – количество химических
47
Известия высших учебных заведений. <...> Поволжский регион
реакций; αi,k – стехиометрический коэффициент i -го компонента в k -й химической реакции; kVGi , k – константа скорости i -го компонента в k -й химической реакции; ϑi – порядок реакции i -го компонента в k -й химической
реакции. <...> Предварительные замечания
В электрохимической ячейке рассматриваются процессы под влиянием
постоянного тока во внешней цепи, изменяющегося скачком от нуля до некоторого конечного значения в начальный момент времени ( t = 0 ). <...> Такая ситуация характерна для хронопотенциометрии, и поэтому целесообразно использовать такие же соотношения для размеров индикаторного электрода и электрода сравнения, когда площадь последнего берется значительно больше (порядка сотен раз). <...> Следовательно, основной перепад напряжения придется на
индикаторный электрод, и, таким образом, можно будет рассматривать процессы <...>