Численный метод решения нелинейной задачи на собственные значения для неоднородного волновода (90,00 руб.)

С. Н. Куприянова ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ НА СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО ВОЛНОВОДА Аннотация. <...> Разработаны и обоснованы два численных метода нахождения собственных значений и соответствующих им собственных функций. <...> Результаты обобщены на случай неоднородного диэлектрического волновода кругового сечения с заполнением нелинейной средой, выраженной законом Керра. <...> Ключевые слова: неоднородный волновод, закон Керра, задача на собственные значения, дисперсионные соотношения. <...> The results are generalized for the case of non-homogeneous dielectric waveguide of circular cross section filled with a dielectric exhibiting a local Kerr-type nonlinearity. <...> Рассмотрим задачу о собственных волнах цилиндрического диэлектрического волновода. <...> Пусть все трехмерное пространство R3 заполнено изотропной средой без источников с диэлектрической проницаемостью 1  const . <...> В эту среду помещен цилиндрический диэлектрический волновод неоднородного заполнения с образующей параллельно оси Oz и поперечным 2 <...> Пусть диэлектрическая проницаемость  внутри цилиндра определяется по закону Керра [2]. <...> Требуется отыскать поверхностные волны, распространяющиеся вдоль образующей волновода, т.е. собственные волны структуры. <...> Электромагнитное поле Е, Н удовлетворяет системе уравнений Максвелла rot H  iE ; 76 <...> (15) Решение задачи будем искать в форме осесимметричных волн E (,  , z )  u (,  )eiz , где γ – вещественная постоянная распространения волны. <...> Условия сопряжения на поверхности волновода преобразуются к виду  E   0 и  H z  R  0 , что дает <...> Сформулируем теперь краевую задачу на собственные значения P , к которой свелась исходная задача о распространяющихся поверхностных волнах цилиндрического волновода. <...> Требуется отыскать ненулевую, ограниченную и непрерывно-дифференцируемую на полубесконечном интервале   0 функцию u () и соответствующие собственные значения  , такие что u () удовлетворяет уравнениям (17) и (18), условиям сопряжения (19) и условиям экспоненциального <...>