Ю. Г. Смирнов
ПРИМЕНЕНИЕ ГРИД-ТЕХНОЛОГИЙ
ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОГО ОБЪЕМНОГО
СИНГУЛЯРНОГО ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ
ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ
ПРОНИЦАЕМОСТИ НАНОМАТЕРИАЛОВ1
Работа посвящена исследованию задачи определения эффективной диэлектрической проницаемости образцов наноматериалов произвольной геометрической формы, помещенных в прямоугольный волновод с идеально проводящими стенками. <...> Изучение интегрального уравнения опирается на результаты исследования соответствующей краевой задачи и теорему эквивалентности краевой задачи и интегрального уравнения. <...> Доказаны
теорема о существовании и единственности решений в L2 интегрального уравнения, сходимость численного метода Галеркина, получены результаты о
гладкости решений. <...> Предложен параллельный вычислительный алгоритм и
процедура использования ГРИД-технологий для решения задачи. <...> Введение
Работа посвящена исследованию задачи определения эффективной диэлектрической проницаемости образцов наноматериалов произвольной геометрической формы, помещенных в прямоугольный волновод с идеально
проводящими стенками. <...> Определение диэлектрических параметров нанокомпозитных материалов и сложных наноструктур с различной геометрией является актуальной
задачей при использовании нанокомпозитных материалов и наноструктур на
практике. <...> Особенно
остро стоит проблема решения обратных электродинамических задач на
сложной системе тел в резонансном диапазоне частот, возникающая при определении параметров нанокомпозитных материалов и наноструктур [1]. <...> Поволжский регион
приводят к очень большим, но разреженным матрицам в системах линейных
алгебраических уравнений (порядка 109 и более). <...> Здесь оператор получается эллиптическим, а интегральное уравнение решается только внутри тела (в области неоднородности). <...> В отличие от [3], мы изучаем интегральное уравнение, опираясь в основном на результаты исследования соответствующей <...>