М. Ю. Медведик, Ю. Г. Смирнов
ПРИМЕНЕНИЕ ГРИД-ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
ОБЪЕМНОГО СИНГУЛЯРНОГО ИНТЕГРАЛЬНОГО
УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ЗАДАЧИ ДИФРАКЦИИ
НА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ТЕЛЕ
СУБИЕРАРХИЧЕСКИМ МЕТОДОМ1
В работе рассматривается задача дифракции стороннего электромагнитного поля на локально неоднородном теле, помещенном в свободном пространстве. <...> В связи с большой
емкостью задачи для ее решения предложено использование ГРИД-технологий. <...> Введение
В работе исследуется задача дифракции стороннего электромагнитного
поля на локально неоднородном теле, помещенном в свободном пространстве. <...> Во-первых, краевая задача для системы уравнений Максвелла не является эллиптической, поэтому «не работают» стандартные схемы доказательства сходимости проекционных методов. <...> Во-вторых, для получения приемлемой точности расчета поля в теле с большой диэлектрической проницаемостью необходимо выбирать достаточно мелкую сетку, что влечет также
выбор мелкой сетки и в объеме вне тела (выбор же сетки разного масштаба
внутри и вне тела ведет к неверным результатам). <...> От этих недостатков свободен метод объемных сингулярных интегральных уравнений. <...> Здесь оператор получается эллиптическим, а интегральное уравнение решается только внутри тела (в области неоднородности). <...> Мы изучаем интегральное уравнение, опираясь в основном на теорему
эквивалентности краевой задачи и интегрального уравнения, а также на результаты исследования свойств объемного сингулярного интегрального
уравнения [1]. <...> На этом пути удается доказать теорему о существовании и
единственности решений в L2 интегрального уравнения, сходимость численного метода Галеркина, получить некоторые результаты о гладкости решений. <...> Пусть в свободном пространстве расположено объемное тело Q, характеризующееся постоянной
магнитной проницаемостью μ0 и положительной ( 3 × 3 )-матрицей-функцией
(тензором) диэлектрической проницаемости ε ( x) . <...> Требуется определить электромагнитное <...>