Е. И. Барыкина, Р. А. Браже
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ
РЕФРАКЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
В ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩЕЙ СРЕДЕ, ДОПУСКАЮЩЕЙ
ИНВЕРСИЮ ЭЛЕКТРОННОЙ ПОДСИСТЕМЫ
Построена математическая модель рефракции электромагнитных волн, в
частности света, в электропроводящей среде. <...> Введение
Интерес к материалам с отрицательным показателем преломления света
возник в связи с недавним обнаружением этого явления в области микроволн <...> [1] и теоретическим предсказанием возможности создания на его основе так
называемой идеальной линзы [2]. <...> Обычно отправным пунктом исследований
в этой области считают работу Веселаго (1967) [3], показавшего, что в среде с
одновременно отрицательными значениями относительной диэлектрической
проницаемости ε и относительной магнитной проницаемости μ имеет место
отрицательная рефракция электромагнитных волн. <...> Однако, как было недавно
показано в фундаментальном обзоре данной проблемы Аграновичем и Гартштейном [4], в действительности история обсуждаемого явления началась гораздо раньше – с лекций Л. И. Мандельштама (1944) [5], в которых был дан
детальный анализ отрицательного преломления на плоской границе раздела
двух сред, в одной из которых могут распространяться волны с отрицательной групповой скоростью. <...> Настоящая работа посвящена построению математической модели отрицательной рефракции электромагнитных волн в среде с одновременно отрицательными значениями ε и μ (среда Веселаго), из нашего вывода следует
[6, 7], что это, тем не менее, лишь один из двух возможных случаев наблюдения данного явления в изотропной среде. <...> Действительно, направление преломленного луча и знак показателя преломления определяются направлением
лучевого вектора, сонаправленного с вектором Пойнтинга S = W vgr , где
(
)
W = 1/ 4 ε0 εE02 + μ0μH 02 – средняя за период колебаний плотность энергии
в электромагнитной волне; vgr – ее групповая скорость. <...> Записанное выражение
справедливо лишь в отсутствие дисперсии <...>