Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 573497)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки  / №1 2007

Качественные критерии для кривых и поверхностей 3-мерных одулярных галилеевых пространств. 2. Критерии для поверхностей (90,00 руб.)

0   0
Первый авторДолгарев
АвторыДолгарев И.А.
ИздательствоМ.: ПРОМЕДИА
Страниц15
ID269737
АннотацияОдулярные галилеевы геометрии строятся в схеме Г. Вейля. Среди них имеются коммутативные и некоммутативные геометрии. Основы дифференциальной галилеевой геометрии с 3-мерными разрешимыми одулями Ли, возникшей более 20 лет назад, позволили получить качественные критерии принадлежности кривых и поверхностей тому или иному одулярному пространству. Критерии для кривых приведены в первой части настоящей работы, опубликованной в предыдущем номере журнала. Ниже даны критерии для поверхностей. Один из критериев: полная кривизна поверхности относится к ее внутренней геометрии, если и только если поверхность лежит в классическом пространстве Галилея или в одулярном пространстве с растраном.
УДК513
ББК22.151
Долгарев, А.И. Качественные критерии для кривых и поверхностей 3-мерных одулярных галилеевых пространств. 2. Критерии для поверхностей / А.И. Долгарев, И.А. Долгарев // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2007 .— №1 .— С. 3-17 .— URL: https://rucont.ru/efd/269737 (дата обращения: 06.12.2021)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

А. И. Долгарев, И. А. Долгарев КАЧЕСТВЕННЫЕ КРИТЕРИИ ДЛЯ КРИВЫХ И ПОВЕРХНОСТЕЙ 3-МЕРНЫХ ОДУЛЯРНЫХ ГАЛИЛЕЕВЫХ ПРОСТРАНСТВ. <...> Основы дифференциальной галилеевой геометрии с 3-мерными разрешимыми одулями Ли, возникшей более 20 лет назад, позволили получить качественные критерии принадлежности кривых и поверхностей тому или иному одулярному пространству. <...> Один из критериев: полная кривизна поверхности относится к ее внутренней геометрии, если и только если поверхность лежит в классическом пространстве Галилея или в одулярном пространстве с растраном. <...> Первая часть настоящей работы [1] содержит качественные критерии принадлежности кривых одулярным галилеевым пространствам. <...> Каждое из галилеевых пространств строится в аксиоматике Г. Вейля на одном из одулей Ли, это ВО-пространства – вейлевские одулярные пространства. <...> Имеются следующие 3-мерные разрешимые действительные одули Ли: линейное пространство, растран, сибсон, диссон, осцилляторный одуль Ли [2]. <...> Определены 3-мерные разрешимые одули Ли на действительном многообразии R 3 в [2]; введено дифференцирование одулярных функций, что позволило построить дифференциальную галилееву геометрию ВОпространств. <...> Функции со значениями в осцилляторном одуле Ли оказались недифференцируемы [2], поэтому ВО-пространство с осцилляторным одулем Ли не обладает дифференциальной геометрией. <...> В [2] изложена дифференциальная галилеева геометрия каждого из ВОпространств с 3-мерным дифференцируемым разрешимым одулем Ли. <...> Первая работа по одулярной галилеевой геометрии появилась более 20 лет назад [3]. <...> Поверхности ВО-пространств 3.1 Разрешимые 3-мерные одули Ли Одуляры – элементы действительных одулей Ли, записываем в виде ( x, x , x 2 ) . <...> 3 2 1 Растран P2 1 является прямой суммой P + V 2-мерного растрана и 1-мерного евклидова векторного пространства. <...> Осцилляторный одуль Ли не выписываем, т.к. не существует дифференциальной галилеевой геометрии с этим одулем Ли. <...> Свойства галилеевой нормы <...>

Облако ключевых слов *


* - вычисляется автоматически