Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 573497)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки  / №1 2007

Применение итерационного процесса сжимающих отображений к решению нелинейной задачи о собственных волнах цилиндрического волновода в первом приближении (90,00 руб.)

0   0
Первый авторКуприянова
ИздательствоМ.: ПРОМЕДИА
Страниц11
ID269727
АннотацияВ статье изучается численный метод решения нелинейной краевой задачи на собственные значения о собственных волнах цилиндрического волновода в первом приближении на основе метода сжимающих отображений.
УДК517.9
ББК22.161.6
Куприянова, С.Н. Применение итерационного процесса сжимающих отображений к решению нелинейной задачи о собственных волнах цилиндрического волновода в первом приближении / С.Н. Куприянова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2007 .— №1 .— С. 47-57 .— URL: https://rucont.ru/efd/269727 (дата обращения: 06.12.2021)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

С. Н. Куприянова ПРИМЕНЕНИЕ ИТЕРАЦИОННОГО ПРОЦЕССА СЖИМАЮЩИХ ОТОБРАЖЕНИЙ К РЕШЕНИЮ НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ О СОБСТВЕННЫХ ВОЛНАХ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ВОЛНОВОДА В ПЕРВОМ ПРИБЛИЖЕНИИ В статье изучается численный метод решения нелинейной краевой задачи на собственные значения о собственных волнах цилиндрического диэлектрического волновода в первом приближении на основе метода сжимающих отображений. <...> Постановка задачи Пусть все пространство заполнено изотропной средой без источников с диэлектрической проницаемостью 1 = const. <...> В эту среду помещен цилиндрический диэлектрический волновод кругового сечения с образующей параллельной Оz. <...> Диэлектрическая проницаемость среды внутри цилиндра определяется законом Керра 2   2   E , <...> (1) где коэффициенты α и  2 – вещественные положительные константы. <...> (3) Формулы перехода к комплексным амплитудам остаются такими же, как в линейном случае, однако в нелинейном случае они не так очевидны: E  E   iE  ; <...> (5) Требуется отыскать поверхностные волны, распространяющиеся без затухания вдоль образующей волновода. <...> Электромагнитное поле удовлетворяет уравнениям Максвелла: и условиям сопряжения rotH  iE ; <...> (8) Поставим теперь нелинейную краевую задачу на собственные значения с нелинейным вхождением параметра. <...> Перейдем к цилиндрической системе координат и рассмотрим случай распространения ТЕ-волн: 47 Известия высших учебных заведений. <...> (10) В этом случае систему уравнений Максвелла можно привести к скалярному уравнению: 2 ⎞  E  ⎛1 <...> (11) Его решение будем искать методом разделяющихся переменных в виде произведения вещественной функции и и множителя, содержащего  – спектральный параметр, который предполагается вещественным E (, , z )  E0u (,  )eiz , <...> Требуется отыскать ограниченную и непрерывно дифференцируемую на интервале  > 0 функцию u () , соответствующие ей значения параметра  такие, что u () удовлетворяет дифференциальным уравнениям (13) и (14), условиям сопряжения <...>