Ю. Г. Смирнов, И. А. Родионова
СВЕДЕНИЕ ВЕКТОРНОЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ЗАДАЧИ
ДИФРАКЦИИ В ЭКРАНИРОВАННЫХ СЛОЯХ, СВЯЗАННЫХ
ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЕ, К ДВУМ СКАЛЯРНЫМ ЗАДАЧАМ
ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА*
Данная работа посвящена электромагнитной задаче дифракции в экранированных слоях, связанных через отверстие в экране. <...> Осуществляется сведение трехмерной
векторной задачи к двум скалярным. <...> Введение
В работе рассматривается трехмерная векторная задача математической теории распространения волн в неограниченных областях: определение
рассеянного электромагнитного поля волновода, сформированного плоскопараллельными слоями, связанными отверстием произвольной формы. <...> Слои
сформированы тремя идеально проводящими и бесконечно тонкими параллельными плоскостями. <...> Электромагнитные параметры в разных областях могут быть различны. <...> Данная задача принадлежит классу задач о связи объектов через отверстие. <...> Векторные задачи дифракции о связи через апертуру полупространства с полупространством, полупространства со слоем и полупространства с прямоугольным полубесконечным волноводом были рассмотрены А. С. Ильинским и Ю. Г. Смирновым [1]. <...> Постановка задачи
Рассмотрим задачу дифракции стороннего монохроматического электромагнитного поля E 0 , H 0 в экранированных слоях, связанных через отверстие. <...> Предполагается, что падающее поле E 0 , H 0 является решением системы
уравнений Максвелла в слое U без отверстия с краевым условием
E0
x3 0
0
и создается источниками, расположенными вне , поэтому
H 0 <...> Математика
Поле E 0 , H 0 в слое U тождественно равно нулю. <...> Соотношение (9) определяет условия Зоммерфельда для двумерной ограниченной области, а (10) является условием на бесконечности для двумерного уравнения Лапласа [2]. <...> Эти условия накладываются лишь на конечное
число коэффициентов Фурье; следовательно, равномерность по n для них не
требуется. <...> Требование равномерности оценок (11) по n существенно и будет
использовано ниже. <...> Решение <...>