В. М. Кузнецов, В. А. Песошин
ГЕНЕРАТОРЫ РАВНОВЕРОЯТНОСТНЫХ
ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ
НА РЕГИСТРАХ СДВИГА
Аннотация. <...> Проведен анализ генераторов псевдослучайных последовательностей на регистрах сдвига с линейной обратной связью. <...> Исследованы статистические свойства периодических неоднородных линейных рекуррентных последовательностей. <...> Ключевые слова: генератор псевдослучайных последовательностей, регистр
сдвига, (M – 1)-последовательность, (M – 3)-последовательность, статистические свойства. <...> Введение
В технических приложениях широко распространены генераторы псевдослучайных последовательностей (ГПСП) на регистрах сдвига с линейной
обратной связью (с сумматорами по модулю два в цепи обратной связи) [1]. <...> В иностранной литературе такие ГПСП называют «генераторами Фибоначчи» <...> Функциональное представление ГПСП
схемой генератора Фибоначчи
Функционирование генератора происходит в дискретном времени i и
определяется сигналами возбуждения триггеров, которые зависят от их состояний, коэффициентов С и константы a 0 . <...> Общие свойства псевдослучайных последовательностей
Генераторы формируют периодические линейные рекуррентные последовательности (ЛРП), удовлетворяющие уравнению
21
Известия высших учебных заведений. <...> При константе a0 = 0 ЛРП называется однородной, при a0 = 1 – неоднородной [3]. <...> Длина ее периода
как ЛРП m-го порядка равна M m = 2m − 1 . <...> Необходимым и достаточным
условием для формирования этой последовательности является неприводимость и примитивность характеристического многочлена ψ( x) вида <...> Рабочий режим формирования М-последовательности a ( i ) допускает
любое ненулевое начальное состояние регистра. <...> Если
многочлен (1) неприводим и примитивен, то генератор формирует неоднородную ЛРП, которая является инверсной М-последовательностью того же
порядка. <...> Нормированная периодическая автокорреляционная функция (ПАКФ)
зависит от временного аргумента nτ следующим образом [4]:
при nτ =0 <...>