Н. Б. Румянцева, С. Л. Зефиров, Б. В. Султанов
ИССЛЕДОВАНИЕ АСИМПТОТИЧЕСКОЙ
УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ ФАЗОВОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ
С РАВНОМЕРНОЙ ДИСКРЕТИЗАЦИЕЙ
Аннотация. <...> Описана цифровая система фазовой синхронизации с равномерной дискретизацией и аналогово-цифровым преобразованием до петли фазовой автоподстройки. <...> На основе метода D-разбиения определены области
асимптотической устойчивости рассматриваемой системы третьего порядка. <...> Выявлены области значений параметров k1, k2 , k3 , при которых все корни характеристического уравнения линейного приближения рассматриваемой дискретной нелинейной системы на комплексной плоскости находятся внутри
единичной окружности. <...> Ключевые слова: цифровая система фазовой синхронизации, математическая
модель, асимптотическая устойчивость, D-разбиение, передаточная функция,
характеристическое уравнение, особая прямая, D-кривая, область устойчивости. <...> On the basis of
D-decomposition method the authors has defined domains of asymptotic stability of
DPLL under consideration. <...> Key words: digital phase-locked loop, mathematical model, asymptotic stability,
D-decomposition, transfer function, characteristic equation, singular line, D-curve,
domain of stability. <...> Введение
Объектом исследования являются системы фазовой синхронизации
(СФС) с равномерной дискретизацией (РД) [1], которые представляют собой
дискретные аналоги цифровых систем фазовой синхронизации (ЦСФС)
с аналого-цифровым преобразователем (АЦП) до контура регулирования, получаемые в предположении бесконечной разрядности АЦП. <...> Подобные системы используются при когерентном приеме сигналов с различными видами
модуляции в составе разнообразных устройств техники связи, применяемых
в защищенных телекоммуникационных системах (в частности, при построении цифровых модемов и эхокомпенсаторов [2]), а также в измерительновычислительных комплексах (например, для оценки параметров гармонического колебания, наблюдаемого на фоне шума [3]) и т.д. <...> Описание СФС третьего порядка
и условия асимптотической устойчивости
В работе [1] получена математическая модель <...>